分式的约分魏珺如.doc

上海中小学课外辅导专家 PAGE PAGE 1 泽仕学堂教务处 泽仕学堂学科教师辅导讲义 学员姓名:魏珺如 辅导科目：数学 年级：初一 学科教师：张先安 授课日期及时段 10月17日 课 题 分式的约分 重点、难点、考点 掌握约分的方法，会将一个分式约分成最简分式或整式，利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算 学习目标 1.理解约分和最简分式的概念，掌握约分的方法，会将一个分式约分成最简分式或整式。 2.利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。 教学内容 复习导入 1.分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变. 分式的符号法则： 化简： 思考：这是什么运算？运算的依据是什么？ 3.2 分式的约分 预习诊断 约分： 合作探究 探究一：约分、最简分式的概念 类比分数约分的意义，约去下列分式的分子和分母中除1以外的公因式： ___________ __________ __________ ___________ 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分。 约分： 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式。 探究二：如何找分子、分母的公因式？ 仔细观察刚才的第(1)题，并思考如何找分子、分母的公因式？ 找分子分母的公因式的方法： 定系数：分子、分母系数的最大公因数 (2)定字母：相同字母取最低次幂 知识应用： 下列各式中是最简分式的是（ ） A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 例题引领 例1 约分 思考：分式约分的关键是什么？约分的基本步骤有哪些？应注意什么？ 约分的关键是确定分子与分母的公因式。 约分的基本步骤： 找出分式的分子、分母的公因式。 约去公因式，化为最简分式。 约分应注意的问题： 1.如果分式的分子或分母是单项式时，可直接约分。 2.如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分； 3.如果分式的分子或分母中带有负号，应先将负号化去。 4.约分的结果应化为最简分式。 例2 计算： 分析：把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行计算。 系统总结 两个概念：分式的约分、最简分式 约分的关键：确定分子与分母的公因式 约分的方法：分子分母是单项式，可直接约分；分子分母是多项式，先分解因式再约分。 课堂练习 一、选择题 1.已知分式有意义，则x的取值为( ) A.x≠－1 B.x≠3 C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠3 2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( ) A. B. C. D. 3.若分式的值为零，则m取值为( ) A.m=±1 B.m=－1 C.m=1 D.m的值不存在 4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( ) A. B. C. D. 5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) A.元 B.元 C.元 D.()元 6.下列约分正确的是( ) A. B. C. D. 8.等式成立的条件是( ) A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠－1且b≠－1 D.a、b 为任意数 9.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变 10.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( ) A. B. C. D. 11、分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、下列分式运算，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 二.完成下列习题 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： =___