1112 三角形的高中线与角平分线习题课件.ppt

11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 第十一章 三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ．下列说法不正确的是 ( ) A ．三角形的中线在三角形的内部 B ．三角形的角平分线在三角形的内部 C ．三角形的高一定在三角形内部 D ．三角形必有一高在三角形的内部 返回 C 2 ．如图，在△ ABC 中， BD 是角平分线， BE 为中线， 如果 AC ＝ 24cm ，则 AE ＝ ______cm ，若∠ ABC ＝ 72 °，则∠ ABD ＝ ______ ． 返回 12 36 ° 3 ．如图，点 D 是 BC 边上的中点，如果 AB ＝ 6cm ， AC ＝ 4cm ，则△ ABD 和△ ACD 的周长之差为 ______ ， 面积之差为 ______ ． 返回 2cm 0cm 2 4 ．如图，△ ABC 中， AD 是边 BC 上的中线， BE 是 △ ABD 中边 AD 上的中线，若 S △ ABC ＝ 36 ，则 △ ABE 的面积是 _____ ． 返回 9 5 ．如图，画出△ ABC 的边 AC 上的高． 返回 如图所示 6 ．如图， D 、 E 分别是△ ABC 的边 AC 、 BC 的中点，那 么下列说法中不正确的是 ( ) A ． DE 是△ BCD 的中线 B ． BD 是△ ABC 的中线 C ． AD ＝ DC ， BE ＝ EC D ． AD ＝ EC ， DC ＝ BE 返回 D 7 ．△ ABC 中， AB ＝ 7 ， AC ＝ 5 ，则中线 AD 的长的范围 是 ( ) A ． 5 ＜ AD ＜ 7 B ． 1 ＜ AD ＜ 6 C ． 2 ＜ AD ＜ 12 D ． 2 ＜ AD ＜ 5 返回 B 8 ．如图，已知在△ ABC 中， CF ， BE 分别是 AB ， AC 边 上的中线，若 AE ＝ 2 ， AF ＝ 3 ，且△ ABC 的周长为 15 ， 求 BC 的长． 返回 解：∵ CF 、 BE 分别是 AB 、 AC 边上 的中线， AE ＝ 2 ， AF ＝ 3 ， ∴ AB ＝ 2 AF ＝ 2 × 3 ＝ 6 ， AC ＝ 2 AE ＝ 2 × 2 ＝ 4 ， ∵△ ABC 的周长为 15 ， ∴ BC ＝ 15 － 6 － 4 ＝ 5. 9 ．如图， AD 、 CE 分别是△ ABC 中边 BC 、 AB 上的 高．若 AD ＝ 10 ， CE ＝ 9 ， AB ＝ 12 ，求 BC 的长． 返回 解：∵ AD 、 CE 分别是△ ABC 中边 BC 、 AB 上的高， ∴ S △ ABC ＝ BC ? AD ＝ AB ? CE ， ∴ × BC × 10 ＝ × 12 × 9 ， ∴ BC ＝ . 1 2 1 2 1 2 1 2 54 5