四川省德阳市中江县仓山中学2018-2019学年高三数学理下学期期末试题.docxVIP

四川省德阳市中江县仓山中学2018-2019学年高三数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 道路安全交通法规定,驾驶员血液酒精含量在20～80mg/100ml,属酒后驾车，血液酒精含量在80mg/100ml以上时，属醉酒驾车,2011年6月1日7:00至22:30,某地查处酒后驾车和醉酒驾车共50起，如图是对这50人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为????????????????? （???? ） A．9????????????? B．10???????????? C．11???????????? D．12 参考答案： C 2. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是 ? A． ? B．??? C． D． 参考答案： B 3. 点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　） A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1 参考答案： A 【考点】轨迹方程． 【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程． 【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y）， 则 代入x2+y2=4得（2x﹣4）2+（2y+2）2=4，化简得（x﹣2）2+（y+1）2=1． 故选A． 　 4. 已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意的，当，，若直线与函数的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（） A.0??????? B.0或??????? C.????? D. 参考答案： D 因为，所以函数的周期为2，作图如下： 由图知，直线与函数的图象在区间内恰有两个不同的公共点时，直线经过点或与相切于点，则即或则，即.故选D. 5. 设函数项和是 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? （??? ） ??? A．????????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： 答案:C 6. 为△ABC部一点，且满足，，且，则的面积为（?? ） A． B． C．1?????????? D． 参考答案： A 如图所示，作，，，∴，∴为重心，∴，∴，同理，，∴，又∵，，∴，∴，故选A． 7. 阅读如图所示的程序框图，则输出的(　　) ? A．45???????? B．35???? C．21???????? D．15 参考答案： 　D 　当i＝1时，T＝1，S＝1；当i＝2时，T＝3，S＝3；当i＝3时，T＝5，S＝15；当i＝4时，输出S，故输出的S＝15，故选D. 8. 已知复数z满足=1+4i，则复数z的虚部为（　　） A．﹣3 B．11 C．11i D．﹣11 参考答案： A 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】由复数z满足=1+4i，得，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求． 【解答】解：由复数z满足=1+4i， 得=， 则复数z的虚部为：﹣3． 故选：A． 9. 若复数z=（a2 +2a －3）+（a－l）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为 ? A．－3??? B．－3或1 ?? C．3或－1??? D．1 参考答案： A 略 10. 三棱锥的顶点都在同一球面上，且， 则该球的体积为???????????????????????????????????????????????? （???? ） A．??? B． C．???? D． 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设a∈（0，]，则点f（a）=（cosx﹣sin2x）dx取最大值时，则a=　　． 参考答案： 【考点】定积分． 【分析】先根据定积分的定义表示出∫0a（cosx﹣sin2x）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值． 【解答】解：∫0a（cosx﹣sin2x）dx=（sinx+cos2x）|0a =sina+cos2a﹣（sin0+cos0） =sina+（1﹣2sin2a）﹣ =﹣sin2a+sinα =﹣（sina﹣）2+， 当a=时，∫0a（cosx﹣sin2x）dx取最大值． 故答案为： 12. 双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数的值为_____________． 参考答案： 13. 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36π，