2019年天津第五十五中学高二数学文下学期期末试题.docxVIP

2019年天津第五十五中学高二数学文下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. △ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=?? （??? ） A．????????????????? B．????????????? C．???? D． 参考答案： A 2. 等差数列中，，,则的值是????? (? ) A.15???????? B.30? ??????? C.31????????? D.64 参考答案： A 3. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(??? ) A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法 参考答案： C 按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C 考点：本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力. 4. 下列说法正确的是（? 　） A.由归纳推理得到的结论一定正确??? B.由类比推理得到的结论一定正确 C.由合情推理得到的结论一定正确 D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确 参考答案： D 5. 下列几个命题中，真命题是(???? ) A．l，m．n是空间的三条不同直线，若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α，β，γ是空间的三个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．两条异面直线所成的角的范围是（0，π） D．两个平面相交但不垂直，直线m?α，则在平面β内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直 参考答案： D 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】简易逻辑． 【分析】由垂直于同一条直线的两直线的位置关系判断A；由垂直于同一平面的两平面的位置关系判断B；由异面直线所成角的范围判断C；设平面α、β的交线为n，当m与n不平行时β内不存在直线与m平行，但不论m在α内的位置如何，由两个平面相交但不垂直，可知m在平面β内的射影直线存在，平面β内垂直于m在β内射影的直线必与m垂直． 【解答】解：由m⊥l，n⊥l，可得m，n的位置关系有三种，平行、相交和异面， ∴选项A不正确； 由α⊥γ，β⊥γ，可得α∥β或α与β相交， ∴选项B不正确； 两条异面直线所成的角的范围是（0，]， ∴选项C不正确； 两个平面α、β相交但不垂直，设交线为n，直线m?α， 只有当m∥n时，在平面β内存在直线与m平行，否则在平面β内不存在直线与m平行； 但平面β内垂直于m在β内射影的直线必与m垂直． ∴选项D正确． 故选：D． 【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与直线，平面与平面间的位置关系，考查了学生的空间思维和想象能力，是中档题． 6. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是(???? ) A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 参考答案： C 【考点】三角形的形状判断；同角三角函数间的基本关系；正弦定理． 【专题】计算题． 【分析】根据a=2bcosC得到bcosC=，然后根据三角函数定义，得到bcosC=CD=，得到D为BC的中点，根据全等得到三角形ABC为等腰三角形． 【解答】 解：过A作AD⊥BC，交BC于点D， 在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC， 而a=2bcosC得bcosC=，所以CD= AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°， BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD， 所以b=c，三角形ABC为等腰三角形． 故选C 【点评】考查学生利用三角函数解直角三角形的能力．掌握用全等来证明线段相等的方法． 7. 设函数满足，则与的大小关系是（?? ） ? A.???????????????????? B.????????? C.???????????????? D. 参考答案： C 略 8. 抛物线y2=2px（p＞0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为2，则m=（　　） A．﹣或1 B．﹣或3 C．﹣或﹣3 D．﹣或1 参考答案： D 【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】利用线段AB的中点横坐标为5，可得p﹣m=5，利用抛物线C的焦点到直线l的距离为2，可得|p+2m|=8，即可得出结论． 【解答】解：抛物线y2=2px，焦点F（，0）． 直线l：y=x+m．联立两个方程得：x2+2x（m﹣p）+m2=0． △=4（m﹣p）2