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黑龙江省龙东地区 2013 年中考数学试卷 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2013•黑龙江）“大美大爱” 的龙江人勤劳智慧，2012 年全省粮食总产量达到 1152 亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓，1152 亿 斤用科学记数法表示为　1.152×1011　斤． 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析： n 科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答： 11 解：将 1152 亿用科学记数法表示为 1.152×10 ． 故答案为：1.152×1011． 点评： n 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值． 　 2 ．（3 分）（2013•黑龙江）在函数 中，自变量x 的取值范围是　x≥﹣1 且 x≠0　． 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二 次根式的意义，被开方数 x+1≥0，根据分式有意义的条件，x≠0 ．就可以求出自变量x 的取值范围． 解答：解：根据题意得：x+1≥0 且 x≠0 解得：x≥﹣1 且 x≠0 ． 故答案为：x≥﹣1 且 x≠0 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2 ）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0 ； （3 ）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 　 3 ．（3 分）（2013•黑龙江）如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点 O， 试添加一个条件：　AD=DC　，使得平行四边形 ABCD 为菱形． 考点：平行四边形的判定；平行四边形的性质． 专题：开放型． 分析：根据菱形的定义得出答案即可． 解答：解：∵邻边相等的平行四边形是菱形， ∴平行四边形 ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点 O，试添加一个条件：可以为：AD=DC ； 故答案为：AD=DC ． 点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关 键． 　 4 ．（3 分）（2013•黑龙江）风华中学七年级（2 ）班 “精英小组”有男生 4 人，女生 3 人， 若选出一人担任班长，则组长是男生的概率为　 　． 考点：概率公式． 分析：由风华中学七年级（2 ）班 “精英小组”有男生 4 人，女生 3 人，直接利用概率公式 求解即可求得答案． 解答：解：∵风华中学七年级（2 ）班 “精英小组”有男生 4 人，女生 3 人， ∴选出一人担任班长，则组长是男生的为： = ． 故答案为： ． 点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 　 2 5 ．（3 分）（2013•黑龙江）若 x=1 是关于 x 的一元二次方程x +3mx+n=0 的解，则 6m+2n=　 ﹣2　． 考点：一元二次方程的解． 分析： 2 先把 x=1 代入 x +3mx+n=0 ，得到 3m+n=﹣ 1，再把要求的式子进行整理，然后代入即 可． 解答： 2 解：把 x=1 代入 x +3mx+n=0 得： 1+3m+n=0， 3m+n=﹣ 1，