人教A版数学必修一3.2.2《函数模型的应用实例》同步课件.ppt

1.某电脑公司在甲乙两地各有一个分公司，甲分公司现有电脑台6台，乙分公司现有同一型号的电脑12台.现A地某单位向该公司购买该型号的电脑10台，B地某单位向该公司购买该型号的电脑8台.已知甲地运往A、B两地每台电脑的运费分别是40元和30元，乙地运往A、B两地每台电脑的运费分别是80元和50元. （1）设甲地调运x台电脑至B地，该公司运往A和B两地的总运费为y元，求y关于x的函数关系式. （2）若总运费不超过1000元，问能有几种调运方案？ （3）求总运费最低的调运方案及最低运费. 1.医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表. 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡. 但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%， 天数t 1 2 3 4 5 6 7… 病毒细胞总数N 1 2 4 8 16 32 64… （1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到1天） （2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到1天） 请同学分组选取数据操作 第一，二组同学选取（60，⒍13），(70, ⒎90) 第三，四组同学选取 (70, ⒎90)，（160，47.25） 分别用计算器求出a，b 选取（60，⒍13），(70, ⒎90) 算出a＝1.338，b＝1.026， 函数模型y＝1.338· 1.026x 画出函数图像与散点图，我们发现， 散点图上的许多点偏离函数y＝1.338· 1.026x 的图象，所以函数y＝1.338· 1.026x 不能较好地刻画出该地区未成年人体重与身高的关系。 思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？ 选取 (70, ⒎90)， ，（160，47.25） 算出a＝2，b＝1.02，函数模型y＝2· 1.02x 画出函数图像与散点图，我们发现，散点图上的点基本上在或接近函数y＝2· 1.02x的图象，所以函数y＝2· 1.02x能较好地刻画出该地区未成年人体重与身高的关系。 因此，当所选的数据不适合实际，还要对函数模型进行修改 身高（cm） 体重（kg） o 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ 思考4:如何检验函数 的拟合程度？ 将已知数据代入上述函数解析式，看是否适合；或者画出此函数的图象，看所描的点与函数图象的吻合程度 给出数据建模的程序 收集数据 画散点图 选择模型 求解模型 检验模型 使用模型 不符合 1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系： 每间每天房价 住房率 20元 18元 16元 14元 65％ 75％ 85％ 95％ 要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ） A.20元 B.18元 C.16元 D.14元 2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元 C A 课后练习 3．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（　　）（参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771） 　A．5　 B．10　 C．14　　 D．15 C 4．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示），则围成的矩形最大面积为 ________m2（围墙厚度不计）． 2500 * * * * * 3.2.2 函数模型的应用实例 一、新课引入 到目前为止，我们已经学习了哪些常用函数？ 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 幂函数 （a≠0） 2. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示： 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶②销售利润怎样