2019年广东省广州市第五中学高三数学文模拟试题.docxVIP

2019年广东省广州市第五中学高三数学文模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 对于任意实数a，b，定义min{a，b}=，定义在R上的偶函数f （x）满足f （x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f （x）=min{2x﹣1，2﹣x}，若方程f （x）﹣mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　） A．{﹣1，1}∪（﹣ln2，）∪（，ln2） B．[﹣1，）∪ C．{﹣1，1}∪（﹣ln2，）∪（，ln2） D．（，）∪（，） 参考答案： 【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】首先由题意求出f（x），然后令g（x）=mx，转化为图象交点的问题解决． 【解答】解：由题意得，又因为f（x）是偶函数且周期是4，可得整个函数的图象， 令g（x）=mx，本题转化为两个交点的问题，由图象可知有三部分组成，排除B，D易得当过（3，1），（﹣3，1）点时恰有三个交点，此时m=±， 故选A． 【点评】本题考查的是函数的性质的综合应用，利用数形结合快速得解． 2. 已知f（x）为奇函数，函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x+1对称，若g（1）=4，则f（﹣3）=（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．4 参考答案： B 【考点】抽象函数及其应用． 【分析】根据函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x+1对称，可得f（3）=2，结合f（x）为奇函数，可得答案． 【解答】解：∵函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x+1对称， （1，4）点与（3，2）点关于直线y=x+1对称， 若g（1）=4，则f（3）=2， ∵f（x）为奇函数， ∴f（﹣3）=﹣2， 故选：B． 3. 设且，则的最小值是（??? ） A.?????????? B.?????????? C.????????? D. 参考答案： A 4. 某项实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（??? ） A．34种??? B．48种???? ?? C．96种??????? ?? D．144种 参考答案： C 5. 规定[x]表示不超过x的最大整数，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是 (????? ) ? A． B． C． D． 参考答案： B 6. 已知集合，，则=(　 ) A． B． ???? C．，或????? D．，或 参考答案： A 略 7. 等于 A.sin2+cos2????? B.cos2-sin2???? C.-sin2-cos2??? D.sin2-cos2 参考答案： D 略 8. 已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为 参考答案： B 略 9. 定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有4个不同的实根，则实数的值为 A．????????????? B．???? ??????? C．1???????????? D．-1 参考答案： B 10. 已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是（???? ） ?? A．相离??????????? B．相交?????????????? C．内切?????????????? D．内含 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 今天是星期天，再过天后是星期???? . 参考答案： 解析： 其中均为正整数.　　因此答案为星期六. 12. 设数列的前项和为，且，为等差数列，则 的通项公式____________. 参考答案： 13. 已知直线，则直线斜率的取值范围________。 参考答案： 14. 以下四个命题中： ? ①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30； ? ②直线y=kx与圆恒有公共点； ? ③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(0)．若在(-∞，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7； ? ④若双曲线的渐近线方程为，则k=1． ? 其中正确命题的序号是???????????? ． 参考答案： ② 15. 已知函数f(x)＝? 其中m0.若存在实数a，使得关于x的方程f(x)＝a有三个不同的根，则m的取值范围是________. 参考答案： ?? 16. 如果实数x，y满足不等式组则目标函数z=3x﹣2y的最大值是　 　． 参考答案： 1 【考点】简单线性规划． 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最