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2018 年河南省新乡市高考数学一模试卷(理科)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5 分)已知集合 A={ x| x2 ﹣x ≤0} ,B={ x| a ﹣1≤x<a} ,若 A ∩B 只有一个元
素,则 a= ( )
A.0 B.1 C.2 D.1 或 2
2 .(5 分)设复数 z 满足 iz=| 2+i|+ 2i,则| z| = ( )
A.3 B. C.9 D.10
3.(5 分)点 P (x,y)是如图所示的三角形区域(包括边界)内任意一点,则
的最小值为( )
A.﹣2 B.﹣ C.﹣ D.﹣
4 (a ∈R)的展开式中的常数项大于 1”的 ( )
4 .(5 分) “a>1”是 “(x ﹣ )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.(5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,动点 P 关于 x 轴的对称点为 Q,且 ? =2,
则点 P 的轨迹方程为( )
2 2 2 2 2 2
A.x +y =2 B.x ﹣y =2 C.x+y =2 D.x ﹣y =2
6 .(5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视
图,其中俯视图中的两段圆弧均为半圆,该几何体的体积为( )
第 1 页(共 20 页)
A.8 ﹣π B.8 ﹣2 π C.8 ﹣ π D.8+2 π
7.(5 分)若 log (log a)=log (log b)=log (log c)=1,则 a,b,c 的大小关
2 3 3 4 4 2
系是( )
A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.b >c>a
8.(5 分)该试题已被管理员删除
9.(5 分)设 k ∈R,函数 f (x )=sin (kx+ )+k 的图象为下面两个图中的一个,
则函数 f (x)的图象的对称轴方程为( )
A.x= + (k∈Z) B.x=kx+ (k ∈Z) C . x= ﹣ (k ∈ Z )
D.x=k π﹣ (k∈Z)
2
10.(5 分)抛物线 M :y =4x 的准线与 x 轴交于点 A,点 F 为焦点,若抛物线 M
上一点 P 满足 PA⊥PF,则以 F为圆心且过点 P 的圆被 y 轴所截得的弦长约为 (参
考数据: ≈2.24 )( )
A. B. C. D.
11.(5 分)在三棱锥 D ﹣ABC中,CD⊥底面 ABC,AE∥CD,△ABC为正三角形,
AB=CD=AE=2,三棱锥 D ﹣ABC与三棱锥 E ﹣ABC 的公共部分为一个三棱锥,则此
三棱锥的外接球的表面积为( )
A. πB.6 π C. πD. π
第 2 页(共 20 页)
12.(5 分)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 = acosA
﹣ ccosB+ ,且 b=2,则 a 的最小值为( )
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