2018年河南省洛阳市南洋学校高二数学理期末试题.docxVIP

2018年河南省洛阳市南洋学校高二数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 经过点(1，0)，且与直线平行的直线方程是(???? ). A.???? B.??? C.?? D. 参考答案： A 略 2. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（　　） A．? B．?? C ．? D． 参考答案： C 3. 已知(＋)2n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于 ?? ?A．4??????? ?????B．3????????? C．6?????????????? D．7 参考答案： B 4. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为(???? ) A．f（x）=2cos（﹣） B．f（x）=cos（4x+） C．f（x）=2sin（﹣） D．f（x）=2sin（4x+） 参考答案： A 考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题：计算题；压轴题． 分析：根据函数图象求出A，T，求出ω，利用点（0，1）在曲线上，求出φ，得到解析式，判定选项即可． 解答： 解：设函数f（x）=Asin（ωx+φ），由函数的最大值为2知A=2， 又由函数图象知该函数的周期T=4×（﹣）=4π， 所以ω=，将点（0，1）代入得φ=， 所以f（x）=2sin（x+）=2cos（x﹣）． 故选A 点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正确视图，选择适当的点的坐标，能够简化计算过程，本题中诱导公式的应用，也为正确结果的选取设置了障碍． 5. 关于x的不等式≥0的解为﹣1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 参考答案： A 【考点】其他不等式的解法． 【分析】现根据条件求得a、b、c的值，可得点P的坐标，从而得出结论． 【解答】解：由于不等式≥0的解集为﹣1≤x＜2或x≥3， 如图所示：故有 a=﹣1、b=3、c=2； 或者a=3、b=﹣1、c=2． 故有 a+b=2，且c=2，故点P的坐标为（2，2），显然点P在第一象限， 故选：A． 6. 如图，在四面体ABCD中，截面是正方形，则在下列命题中， 错误的是 A．??????? B．∥截面??????????? C．???????? D．异面直线与所成的角为 参考答案： C 略 7. 在三角形ABC中，如果，那么A等于（??? ） A．　　????? B．　　??? C．???????? D． 参考答案： B 略 8. 如果实数x，y，满足条件，则z=1﹣的最大值为（　　） A．1 B． C．0 D． 参考答案： B 【考点】简单线性规划． 【分析】约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图看出直线2x+3y=0平行的直线过可行域内A点时z有最大值，把C点坐标代入目标函数得答案． 【解答】解：由约束条件作可行域如图， 由z=1﹣单调递增的性质可知，2x+3y取得最大值时，z取得最大值， 与2x+3y=0，平行的准线经过A时，即：可得A（1，2），2x+3y取得最大值，故z最大，即：zmax=1﹣=． 故选：B． 9. 若轴的正半轴上的到原点与点到原点的距离相等，则的坐标是（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： D 解：设， ∴， ∴． 故选． 10. 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 参考答案： B 【考点】8G：等比数列的性质． 【分析】由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，即可得出结论． 【解答】解：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列， 所以a4a5a6=5． 故选：B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝2，△ABC的面积为，则 ???????????? ；?? ????????????????????????? 参考答案： 12. 双曲线x y = 1的焦点坐标是? ????????，准线方程是??? ??????。 参考答案： ( –，–)，(，)，x + y ±= 0 13. 若两点的坐标是，则的取值范围是_________. 参考答案： [1，5] 略 14. 函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所