河南省南阳市新野县第三高级中学2019年高二数学理上学期期末试题.docxVIP

河南省南阳市新野县第三高级中学2019年高二数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（??? ） A．???????????? B．???????????? C．??????????? D．? 参考答案： D 2. 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表： ? 男 女 总计 爱好 10 40 50 不爱好 20 30 50 总计 30 70 100 附表： P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 随机变量，经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参照附表，得到的正确结论是（　　） A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 参考答案： A 【考点】独立性检验的应用． 【分析】题目的条件中已经给出这组数据的观测值，我们只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”． 【解答】解：由题意算得，k2=4.762＞3.841，参照附表，可得 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”． 故选A． 3. 长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是?????? (? 　) 参考答案： A 略 4. 已知点是函数的图像上一点，且，则该函数图象在点处的切线的斜率为（?? ） A． B． C． D． 参考答案： D 略 5. 为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（　　） A．60%，60 B．60%，80 C．80%，80 D．80%，60 参考答案： C 【分析】利用频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组据求出频率；再利用频数等于频率乘以样本容量求出优秀人数． 【解答】解：由频率分布直方图得，及格率为1﹣（0.005+0.015）×10=1﹣0.2=0.8=80% 优秀的频率=（0.01+0.01）×10=0.2，优秀的人数=0.2×400=80 故选C． 【点评】本题考查频率分布直方图中的频率公式：频率=纵坐标×组据；频数的公式：频数=频率×样本容量． 6. 已知两条不重合的直线的倾斜角分别为，给出如下四个命题： ? ①若∥??????????? ②若∥ ? ③若?????? ④若 ? 其中真命题是????? （???? ） A．①③??????????? B．②④?????????? C．②③?????????? D．①②③④ 参考答案： B 略 7. 现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 求得基本事件的总数为，其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为,利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，现有甲乙丙丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动， 基本事件的总数为， 其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为, 所以乙丙两人恰好参加同一项活动的概率为，故选B. 【点睛】本题主要考查了排列组合的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中合理应用排列、组合的知识求得基本事件的总数和所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 8. “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的（　　） A．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2， 则“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件， 故选：B 9. 已知函数f（x）=x2﹣4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）﹣f（y）≥0}，则集合M∩N面积为（　　） A． B． C．π D． 参考答案： C 【考点】定积分． 【分析】先分析M，N所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，最后结合平面几何的知识解决问 【解答】解：因为f（x）=x2﹣