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2019-2020学年山东省济宁市运河中学高一数学文测试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为( ).
A. ????????? B. ???????? C. ????????? D.
参考答案:
C
略
2. 若的终边上有一点,则的值是(??? )
A????? ???????B???? ????????C???? ????D????
参考答案:
B
略
3. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
A.﹣3 B.﹣ C. D.2
参考答案:
D
【考点】循环结构.
【分析】i=0,满足条件i<4,执行循环体,依此类推,当i=4,s=2,此时不满足条件i<4,退出循环体,从而得到所求.
【解答】解:i=0,满足条件i<4,执行循环体,i=1,s=
满足条件i<4,执行循环体,i=2,s=﹣
满足条件i<4,执行循环体,i=3,s=﹣3
满足条件i<4,执行循环体,i=4,s=2
不满足条件i<4,退出循环体,此时s=2
故选:D
4. 如图是一个几何体的三视图,图中每个小正方形边长均为,则该几何体的表面积是:
A.? ?????????????????????????? B.? ???
C.? ?????????????????????????? D.
参考答案:
B
几何体为一个四棱锥P-ABCD,底面为边长为2的正方形,高为2,
,
因为
,
所以几何体的表面积是
选B.
?
5. 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若,则角A的值为(? )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【分析】
根据正弦定理将边化角,可得,由可求得,根据的范围求得结果.
【详解】由正弦定理得:
???
??? ???
本题正确选项:C
【点睛】本题考查正弦定理边角互化的应用,涉及到两角和差正弦公式、三角形内角和、诱导公式的应用,属于基础题.
6. 方程根的个数为(??? )
A.无穷多???B.??? C.?? ?????D.
参考答案:
?C? 解析:作出的图象,
??????????????? 交点横坐标为,而
7. 若sin tan>0,且? sincos<0,? 则是 (? )
??? A.第一象限角? B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
参考答案:
D
略
8. 下列四组函数,两个函数相同的是
A. ???????????? B.
C. ????????? D.
参考答案:
B
9. 给出下列四个命题:
①是第二象限角;②是第三象限角;③-400°是第四象限角;④-315°是第一象限角.其中正确的命题有(??? )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案:
C
【分析】
利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误.
【详解】-是第三象限角,故①错误.=π+,从而是第三象限角,所以②正确.-400°=-360°-40°,从而③正确.-315°=-360°+45°,从而④正确.
故答案为:C
【点睛】本题主要考查象限角的定义,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.
10. 函数一定有零点的区间是(??? )
A. ????????B. ?????????C. ?????????D.
参考答案:
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A= ?????? .
参考答案:
120°
【考点】HR:余弦定理.
【分析】先根据a2=b2+bc+c2,求得bc=﹣(b2+c2﹣a2)代入余弦定理中可求得cosA,进而求得A.
【解答】解:根据余弦定理可知cosA=
∵a2=b2+bc+c2,
∴bc=﹣(b2+c2﹣a2)
∴cosA=﹣
∴A=120°
故答案为120°
12. (5分)在△ABC中,有命题:
①﹣=;
②++=;
③若(+)?(﹣)=0,则△ABC为等腰三角形;
④若△ABC为直角三角形,则?=0.
上述命题正确的是???? (填序号).
参考答案:
②③
考点: 平面向量数量积的运算;向量的三角形法则.
专题: 平面向量及应用.
分析: 在△ABC中,有命题:
①﹣=,即可判断出正误;
②由向量的加法可知:++=,正确;
③由(+)?(﹣)=0,可得,即可判断出正误;
④虽然△ABC为直角三角形,但是没有给出哪一个角为直角,因此?=0不一定正确.
解答: 在△ABC中,有命题:
①﹣=,因此不正确;
②++=,正确;
③若(+)?(﹣)=0,则,因此△ABC为等腰三角形,正确;
④若△ABC为直角三角形,没有给出哪一个角
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