平面向量的实际背景及基本概念导学案.pdf

精品文档 平面向量的实际背景及基本概念 5 ．相等向量与共线向量 (1) 相等向量 ：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，向量 与 相等，记作 ＝ . 任 【学习目标】 a b a b 1、了解向量的实际背景，会用字母表示 意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的 2、向量的几何表示。 起点无关．因为向量完全是由它的方向和模确定． 3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。 (2) 平行向量 ： 【知识梳理】 ①定义 ：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量 a 与 b 平行，通常记作 a∥b. 1．向量和数量 ②规定 ：零向量与任一向量平行，即对于任意的向量 ，都有 0 ∥ . a a (1) 向量 ：既有 大小 ，又有 方向 的量叫做向量． ③共线向量 ：任意一组平行向量都可以移动到同一直线上， 因此平行向量也叫做共线向量． (2) 数量 ：只有 大小 ，没有 方向 的量称为数量． 题型一、向量的有关概念 2．有向线段 【例 1】 下列说法正确的是 ( ) (1) 有向线段是带有 方向 的线段，如图所示，通常在有向线段 A．向量 AB 与 CD 是共线向量，则 A，B，C，D必在同一直线上 的终点处画上箭头表示它的方向．以 A 为起点， B 为终点 B．向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反 的有向线段记作 AB . C．向量 AB 与向量 BA 是两平行向量 (2) 有向线段包含三个要素： 、 、