完整word版概率论与数理统计教案word文档良心出品.doc

. 上课时间 第一周 上课节次 3节 型 课 理论 题 课 概率论基本概念 教学目的 使学生掌握随机试验、样本空间、随即事件、频率、概率 及古典概型等概念 教学方法 讲授 重点、难点 基本概念的掌握与理解 时间分配 教学内容 板书或课件 版面设计 在大量重复试验或观察中所呈现出的固有 规律性就是我们所说的统计规律性。在大在个别试验中其结果呈现出不确定性，量重复试验中其结果又具有统计规律性的 现象，我们称之为随机现象。 随机试验1.1 具有如下特点的试验称为随机试验： ①可以在相同的条件下重复地进行。并且能事②每次试验的结果可能不止一个， 先明确试验的所有可能结果。③进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现。 1.2样本空间、随机事件 1（）样本空间 . . 的所有可能结果组成的我们将随机试验E S。集合称为E的样本空间，记为称为样本E的每个结果，样本空间的元素即 点。 ）随机事件（2的随E的样本空间S的子集为我们称试验E 机事件，简称事件。当且仅当这一子集中的一个在每次试验中， 样本点出现时，称这一事件发生。 由一个样本点组成的单点集称为基本事件。自身S包含所有的样本点，它是样本空间S称S的子集，在每次试验中它总是发生的， 为必然事件。它也作为样本空空集不包含任何样本点，?称间的子集，它在每次试验中都不发生，? 为不可能事件。 3）事件间的关系与事件的运算（，k=1A（，S，而A，BE设试验的样本空间为k S，……）是的子集：2，这指AB①若，则称事件包含事件BA? 发生。发生必导致事件B的是事件A与事，则称事件，即A=B且A若AB?AB? . . 相等。件B与A②事件称为事件}B?A x?xA?B?{|x 的和事件。事件B中至少有一个发生时，事件BA，当且仅当 发生。B?A与A③事件称为事件} x?B{A?B?x|x?A 的积事件。事件B发生。同时发生时，事件当且仅当A，BB?A AB。也记作BA?与A称为事件④事件}B?|x?A且x{A-B?x 的差事件。事件B 发生。B不发生时事件A-B当且仅当A发生，是互不相容BA与⑤若，则称事件?B?A? 的，或互斥的。 基本事件是两两互不相容的。与事件则称事件A⑥若，?? A?B?SA?B互为对B又称事件A与事件B互为逆事件。 立事件。 。的对立事件记为。AA?AS?A 为事件，则有：B，C，设A 交换律：A?? ???ABBAABB? . . C)?A?B(B?C)?(A? 结合律：C??B)CB?)?(AA?()C(A?A?B)?CA?(B?)?( 分配率：)CA??B)?(?A(B?C)?(A 摩根率：B?AA?B?A?B?A?B 1.3频率与概率 1）频率（次试验，在相同的条件下，进行了n定义：称发生的次数n在这n次试验中，事件AAA/n称为事件发生的频数。比值n为事件AA 。发生的频率，并记为f(A)n 频率具有如下基本性质：1 ≤≤f(A)①0n(S)=1 f②n是两两互不相容的事件，A，…，③若A，Ak12…)+)+f)=f(A(A…f则(A∪A∪∪A2nnn1k21 。+f(A)kn ）概率（2是它的样本空间。是随机试验，S定义：设E赋予一个实数，记为AE对于的每一事件的概率，如果集合函数AP(A)，称为事件 )满足下列条件：P(· 0P(A)，对于每一个事件①非负性：A有≥。 . . 。S，有P(S)=1②规范性：对于必然事件，…是两两互不相A③可列可加性：设A，21，j=1，i，=，i≠jA容的事件，即对于A?ji …)+P(A)+P(A有∪A∪…∪)=P(A2，…，2121 概率的性质： ：性质10)?P(?AA，，…，2（有限可加性）：若A性质n21∪…∪A是两两互不相容的事件，则有P(A21 )。)+…+P(A)=P(A∪A)+P(An2n1，则是两个事件，若B：设A，性质3BA? 。P(B)≥P(A)有P(B-A)=P(B)-P(A)； 。≤1：对于任一事件性质4A，P(A)，A（逆事件的概率）：对于任一事件性质5 。有)?P(A(PA)?1，：对于任意两个事件A性质6（加法公式） 。B有)P(AB?P(B?)?PA)?(B)AP( 等可能概型（古典概型）1.4这具有以下两个特点得试验是大量存在的， 种试验称为等可能概型，也成为古典概型： ①试验的样本空间只包含有限个元素。 ②试验中每个基本事件发生的可能性相同。∪}个基本事件，即包含若事件AkA={ei1 . . 是ik，i2，…，，其中{e}∪…∪{e}i1iki2个不同的数，则等可能k，…，n中某1，2 的概率计算公式为：概型中事件Ak包含的基本事件数kA? ?})?P(A)?P({e