苏科版九年级上册第二单元《圆》 2020年中考真题提优练习（有答案）.docxVIP

2020-2021苏科版九年级（上）第二单元《圆》 2020年中考真题提优练习（有答案） 一、选择题 1.（2020.无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 2.（2020.淮安）如图，点、、在圆上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3.（2020.常州）如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.（2020.南京）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点，若的半径为，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5. （2020.苏州）如图，在扇形中，已知，，过弧AB的中点作，，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6.（2020.徐州）如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 7.（2020.扬州） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. （2020.福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9. （2020.福建）如图，四边形内接于，，为弧BD中点，，则等于（ ） A. B. C. D. 10.（黔东南）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 二、填空题 11.（2020.淮安）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____． 12.（2020.徐州）在中，若，，则的面积的最大值为______． 13.（2020.盐城）如图，在中，点在弧BC上，则__________________ 14.（2020.连云港）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为________． 15.（2020.苏州）已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是_________． 16.（2020.金昌）若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为__________ （结果保留） 17.（2020.东莞）.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是_________. 三、解答问题 18.（2020.南京）如图，在中，，是上一点，经过点、、，交于点，过点作，交于点 求证：（1）四边形是平行四边形 （2） 19.（2020.淮安）如图，是圆的弦，是圆外一点，，交于点，交圆于点，且． （1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 20.（2020.盐城）如图，是△ABC的外接圆，是的直径，． （1）求证：是的切线； （2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形． 21.（2020.无锡）如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，． （1）求证：； （2）求的周长． 22.（2020.常州）如图1，⊙I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙I于P、Q两点（Q在P、H之间）．我们把点P称为⊙I关于直线a的“远点”，把的值称为⊙I关于直线a的“特征数”． （1）如图2，在平面直角坐标系中，点E的坐标为，半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D． ①过点E画垂直于y轴的直线m，则⊙O关于直线m的“远点”是点_________（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O关于直线m的“特征数”为_________； ②若直线n的函数表达式为，求关于直线n的“特征数”； （2）在平面直角坐标系中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作⊙F．若⊙F与直线l相离，点是⊙F关于直线l的“远点”，且⊙F关于直线l的“特征数”是，求直线l的函数表达式． 23.（2020.苏州）如图，已知，是的平分线，是射线上一点，．动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．经过、、三点作圆，交于点，连接、．设运动时间为，其中． （1）求的值； （2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． （3）求四边形的面积． 2020-2021苏科版九年级（上）第二单元《圆