江苏省无锡市广勤中学2018年高二数学理期末试题.docxVIP

江苏省无锡市广勤中学2018年高二数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列命题中的假命题是（??? ）. A.? ?????????????? B.? C.? ??????????????? D. 参考答案： C 2. (原创)某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)(?? ) ? A.60??????????????? B.59????????????? C.58????????????? D.57 参考答案： B 略 3. 一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x＝5 m直线运动到x＝10 m处做的功是(　　)． A. 925 J B. 850 J C. 825 J D. 800 J 参考答案： C 　W＝F(x)dx＝ (3x2－2x＋5)dx＝(x3－x2＋5x) ＝(1 000－100＋50)－(125－25＋25)＝825(J)．选C. 4. 以F（1，0）为焦点的抛物线的标准方程是（　　） A．x=4y2 B．y=4x2 C．x2=4y D．y2=4x 参考答案： D 【考点】抛物线的标准方程． 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】由题意设出抛物线方程y2=2px（p＞0），结合焦点坐标求得p值得答案． 【解答】解：∵抛物线焦点为F（1，0）， ∴可设抛物线方程为y2=2px（p＞0）， 且，则p=2， ∴抛物线方程为：y2=4x． 故选：D． 【点评】本题考查抛物线标准方程的求法，是基础题． 5. 下列命题中正确的是（　　） A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B．“a＞0，b＞0”是“”的充分必要条件 C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0” D．命题p：?x0＞0，使得，则￢p：?x＞0，使得x2+x﹣1≥0 参考答案： D 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】A，若p∨q为真命题，则p、q至少一个为真命题，不能确定p∧q为真命题； B，根据充分条件和必要条件的定义结合基本不等式的性质进行判断即可； C，“或”的否定为“且”； D，命题p：?x0＞0，使得，则￢p：?x＞0，使得x2+x﹣1≥0； 【解答】解：对于A，若p∨q为真命题，则p、q至少一个为真命题，不能确定p∧q为真命题，故错； 对于B，若a＞0，b＞0??，若a＜0，b＜0，??，故错； 对于C，命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”，故错； 对于D，命题p：?x0＞0，使得，则￢p：?x＞0，使得x2+x﹣1≥0，正确； 故选：D 6. 已知的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为(??? ) A．212?????? B．211????? C.210??????? D．29 参考答案： D 7. 一只蚂蚁在一个边长为的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点的距离都大于的地方的概率是（?? ） A.? ????????B. ???????C. ????????????D. 参考答案： A 8. 设a、b∈R，那么a2 + b2＜1是ab + 1＞a + b的（ ?） A．充分必要条件????? B．必要不充分条件?? C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 ? 参考答案： 解析：若a2 + b2＜1，则a＜1且b＜1.? ∴(ab + 1) – (a + b) = (a – 1) (b – 1)＞0， 若(ab + 1) – (a + b) = (a – 1) (b – 1)＞0.? 则或，故选C. 9. 已知正方体-，则与平面所成角的余弦值为（?? ） A． ??????B．????? C．????? D． 参考答案： D 10. 当，则 的大小关系是 A．?? B． C. ???D． 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 曲线在点(0,1)处的切线方程为________． 参考答案： 【分析】 求出函数的导数，可得切线的斜率，运用斜截式方程可得切线的方程． 【详解】曲线y＝（1﹣3a）ex在点（0，1），可得：1＝1﹣3a，解得a＝0， 函数f（x）＝ex的导数为f′（x）＝ex， 可得图象在点（0，1）处的切线斜率为1， 则图象在点（0，1）处的切线方程为y＝x+1， 即为x﹣y+1＝0． 故答案为：x﹣y+1＝0． 【点睛】本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用斜截式方程是