完整版Eviews中的ARMA模型操作.ppt

§ 13.4 自回归移动平均模型 ARMA ( p,q ) 一、自回归移动平均模型的概念 如果平稳随机过程既具有自回归过程的特性又具有移 动平均过程的特性，则不宜单独使用 AR ( p ) 或 MA ( q ) 模 型，而需要两种模型混合使用。由于这种模型包含了 自回归和移动平均两种成分，所以它的阶是二维的， 由 p 和 q 两个数构成，其中 p 代表自回归成分的阶数， q 代表移动平均成分的阶数，记作 ARMA ( p , q ) ，称作 自回归移动平均混合模型或称为自回归移动平均模型。 最简单的自回归移动平均模型是 ARMA (1 ， 1) ，其具 (13.4.1) 模型 ARMA ( p , q ) 1 1 1 1 t t t t y y u u ? ? ? ? ? ? ? u u u u y y y y q t q t t t p t p t t t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 2 2 1 1 (13.4.2) 显然， ARMA (0, q )= MA ( q ) ， ARMA ( p ,0)= AR ( p ) ， 因此， MA ( q ) 和 AR ( p ) 可以分别看作 ARMA ( p , q ) ， 当 p =0 和 q =0 ARMA ( p , q ) 模型的优点是能以较少的参数描写单用 AR ( p ) 或 MA ( q ) 过程不能经济地描写的数据生成过程。 在实际应用中，用 ARMA ( p , q ) 拟合实际数据时所需阶 数较低， p 和 q 的数值很少超过 2 。因此， ARMA 模型 在预测中具有很大的实用价值。 二、 ARMA 模型阶数的确定和模型的估计 （一） ARMA 模型阶数的确定 我们如何描述一个平稳随机过程的经济系统，我们 的基本想法是从随机过程抽取样本，再根据样本数 据建立模型。 那么，是建立 AR 模型、 MA 模型还是 ARMA 模型？这 就需要确定 p 和 q 的数值各是多少，为此需要计算样 本数据的自相关系数和偏自相关系数。而这个计算是 一个复杂的过程，为了实际应用的方便我们采用直接 利用计算机软件 EViews 来判断 p 和 q 的数值各是多少， 从而就确定了模型和模型的阶数。 在样本数据窗口，点击 View/Correlogram 然后在对 话框中选择滞后期数，我们这里选取 12 ，再点击 “ OK” 得到自相关系数和偏自相关系数及其图形，如 图 13.4.1 所示： 图 13.4.1 由图 13.4.1 可以看出 p = 1 和 q = 1 ，即样本数据具有 ARMA (1,1) 模型过程。 （二）模型的估计 模型的理论计算过程较繁杂，我们这里仍然直接利 用 EViews 软件计算 : 在工作文件主窗口点击 Quick/Estimate Equation ， 在 Equation Specification 对话框中填入 y ma(1) ar(1) 便得到模型 ARMA (1,1) 的估计结果，如图 13.4.2 所示： 图 13.4.2 由图 13.4.2 可以知道模型为： =0.0134 y t -1 + u t +0.945 u t -1 y t ?