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2007 年全国硕士研究生入学统一考试数学 (一)试卷
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分,在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前
的字母填在题后括号内)
(1)当x 0 时,与 x 等价的无穷小量是( )
1 x
(A)1 e x (B)ln (C) 1 x 1 (D)1 cos x
1 x
1
(2)曲线 x ,渐近线的条数为( )
y ln(1 e )
x
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(3)如图,连续函数 y f (x) 在区间 [3, 2],[2,3] 上的图形分别是直径为 1
的上、下半圆周,在区间[2, 0],[0, 2] 的图形分别是直径为 2 的上、下半圆周,
x
设F (x) 0 f (t)dt .则下列结论正确的是( )
3 5
(A)F (3) F (2) (B)F (3) F (2)
4 4
3 5
(C)F (3) F (2) (D)F (3) F (2)
4 4
(4)设函数f (x) 在x 0 处连续,下列命题错误的是( )
f (x) f (x) f (x)
(A)若lim 存在,则f (0) 0 (B)若lim 存在,则f (0) 0
x 0 x x 0 x
f (x) f (x) f (x)
(C)若lim 存在,则f (0) 0 (D)若lim 存在,则f (0) 0
x 0 x x 0 x
(5)设函数 在 (0, + )上具有二阶导数,且 , 令u f (n) 1, 2, , n, 则下列结论正确的是( )
f (x) f "(x) 0 n
(A)若u1 u2 ,则{un }必收敛
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