考研数学三1989真题.pdfVIP

1989 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题满分 15 分,每小题 3 分.把答案填在题中横线上.) 2     (1) 曲线y  x  sin x 在点 ,1 处的切线方程是__ _ .  2 2   n x (2) 幂级数 的收敛域是__ _ . n0 n  1 (3) 齐次线性方程组 x  x  x  0,  1 2 3  x1  x2  x3  0, 只有零解,则 应满足的条件是__ _ .  x  x  x  0  1 2 3 (4) 设随机变量X 的分布函数为   0, x  0,       F x   A sinx, 0  x  , 则A =__________,P  X   .  2  6    1, x  ,   2 (5) 设 随 机 变 量 X 的 数 学 期 望 E (X )   , 方 差 D (X )   2 , 则 由 切 比 雪 夫 (Chebyshev)不 等 式 , 有 P {X    3 }  __ _ . 二、选择题(本题满分 15 分,每小题 3 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在 题后的括号内.) (1) 设f x   2x  3x  2, 则当x  0 时 ( ) f x x f x x (A)   与 是等价无穷小量 (B)   与 是同阶但非等价无穷小量 f x x f x x (C)   是比 较高阶的无穷小量 (D)   是比 较低阶的无穷小量 (2) 在下列等式中,正确的结果是 ( ) (A)  f x  dx  f x  (B)  df x   f x  d (C) dx  f x  dx  f x  (D) d  f x  dx  f x  A n A  0 (3) 设 为 阶方阵且 ,则 ( ) (A) A 中必有两行(列)的元素对应成比例 (B) A 中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 (C) A 中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 (D) A 中至少有一行(列)的元素全为 0 (4) 设A