人教初中数学九上21.3实际问题与一元二次方程教案1.docVIP

PAGE 21.3 实际问题与一元二次方程 教学内容 由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题． 教学目标 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题． 重难点关键 1．重点：用“倍数关系”建立数学模型 2．难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型 教学过程 一、复习引入 （学生活动）问题1：列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题，②设出未知数. ③找等量关系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 二、探索新知 【问题】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人， ⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示 ，第二轮后，共有 人患流感。 ⑵根据等量关系列方程： ⑶解这个方程得： ⑷平均一个人传染了 个人。 ⑸如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有 人患流感。 三、巩固练习. 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出x个小分支, 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 四、归纳小结 本节课应掌握： 利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它． 列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验——检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去。（6）答 五、课堂检测 1、一个直角三角形三边的长为连续整数，则该三角形的斜边长为 。 2、班级学习小组的学生，向本组其他成员各赠送一件礼物，全组共互赠了30件，这个学习小组共有 人。 3、两个正数的差是，它们的平方和是，则这两个数是 （ 　　） A．和　　 B．和　　 C．和　　 D．和 4、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数是 A．25 B．36 C．25或36 D．-25或-36 （ ） 5、学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25cm的正方形瓷砖恰好可将地面铺满，求会议室地面的长和宽。 6、建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/m，池底的造价为200元/m，总造价为6400元。求正方形池底的边长。