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中考数学复习专题练习:混合运算、解分式方程
1.计算:(-2)2-eq \r(3,64)+(-3)0-(eq \f(1,3))-2.
解:原式=-8
2.计算:(eq \r(2017))0+|-tan45°|-(eq \f(1,2))-1+eq \r(8).
解:原式=2eq \r(2)
3.计算:eq \r(8)-(2017-π)0-4cos45°+(-3)2.
解:原式=8
4.化简:eq \f(a2-b2,a2+2ab+b2)÷eq \f(2a-2b,a+b).
解:原式=eq \f((a+b)(a-b),(a+b)2)·eq \f((a+b),2(a-b))
=eq \f(1,2)
5.化简:(eq \f(a2+2a,a)-1)·eq \f(2,a2-1).
解:原式=eq \f(a2+2a-a,a)· eq \f(2,(a+1)(a-1))
=eq \f(a(a+1),a)·eq \f(2,(a+1)(a-1))
=eq \f(2,a-1)
6.先化简,再求值 :(eq \f(1,x-2)-eq \f(2,x))·eq \f(x2-2x,2),其中x=1.
解:原式=eq \f(x-2(x-2),x(x-2))·eq \f(x(x-2),2)
=eq \f(4-x,x(x-2))·eq \f(x(x-2),2)
=eq \f(4-x,2)
当x=1时,原式=eq \f(4-1,2)=eq \f(3,2)
7.解分式方程:eq \f(2,x2-4)+eq \f(x,x-2)=1.
解:x=-3
8.解分式方程:eq \f(x-3,x)-2=eq \f(3x,x-3).
解:x=±eq \f(3,2)
1.计算:eq \r(4)+|π-2017|+(-eq \f(1,2017))-1+eq \r(3,-8).
解:原式=-π
2.计算:eq \r(12)+eq \f(1,\r(3))-(eq \r(2))2+|2-eq \r(3)|.
解:原式=eq \f(4\r(3),3)
3.计算:|eq \r(2)-1|+4sin30°-(eq \f(1,2))-1-(eq \r(3))2+eq \r(9).
解:原式=eq \r(2)-1
4.化简:(1-eq \f(3,x+2))÷eq \f(x2-1,x+2).
解:原式=eq \f(x-1,x+2)÷eq \f((x-1)(x+1),x+2)
=eq \f(x-1,x+2)·eq \f(x+2,(x-1)(x+1))
=eq \f(1,x+1)
5.化简:eq \f(x-1,x+2)÷eq \f(x2-2x+1,x2-4)+eq \f(2,x-1).
解:原式=eq \f(x-1,x+2)·eq \f((x+2)(x-2),(x-1)2)+eq \f(2,x-1)
=eq \f(x-2,x-1)+eq \f(2,x-1)
=eq \f(x,x-1)
6.先化简,再求值:eq \f(x,x2-1)÷(1+eq \f(1,x-1)),其中x=eq \r(2)-1.
解:原式=eq \f(x,(x+1)(x-1))·eq \f(x-1,x-1+1)=eq \f(1,x+1)
当x=eq \r(2)-1时,原式=eq \f(1,\r(2)-1+1)=eq \f(\r(2),2)
7.解分式方程:eq \f(3,x-1)-eq \f(x+3,x2-1)=0.
解:x=0
8.解分式方程:eq \f(2x,2x-1)=1-eq \f(2,x+1).
解:x=eq \f(1,5)
9.若x+eq \f(1,x)=3,求eq \f(x2,x4+x2+1)的值.
解:原式=eq \f(1,8)
1.计算:eq \r(18)-|-3eq \r(2)|-(eq \f(1,3))-2+(2017-π)0.
解:原式=-8
2.计算:(-eq \f(1,2))-2-eq \r(12)-(eq \r(3)-1)0+4sin60°.
解:原式=3
3.计算:eq \r(3,-27)-(eq \r(3)-2)-3tan30°+6eq \r(\f(1,3)).
解:原式=-1
4. 化简:eq \f(x-3,x2-4)·(1+eq \f(x2+x+3,x-3)).
解:原式=eq \f(x-3,(x+2)(x-2))·eq \f(x(x+2),x-3)=eq \f(x,x-2)
5 化简:eq \f(x-1,x+2)÷(eq \f(3,x+2)-1).
解:原式=eq \f(x-1,x+2)÷eq \f(3-x-2,x+2)=eq \f(x-1,x+2)×eq \f(x+2,1-x)=-1
6.先化简,再求值:(1-eq \f(3,x+1))÷eq \
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