七年级数学《代数式》专项练习及答案.docVIP

代数式 一、选择题 1. 下列代数式书写规范的是 ( ) A. ??× 2 B. 1 1 3 2 ??C. (5 ÷ 3)??D. 2?? 2. 下列代数式中符合书写要求的是 ( ) A. a b4 B. 4 1 3 ? ?C. ??÷ ?? D. - 5 2 ?? 3. 一个两位数 x，还有一个两位数 y，若把两位数 x 放在 y 前面，组成一个四位数，则这个四 位数为( ) A. 10??+ ??B. xy C. 100??+ ?? D. 1000??+ ?? 4. 今年学校运动会参加的人数是 m 人，比去年增加 10%，那么去年运动会参加的人数为 ( ) 人． A. (1 + 10%)?? B. (1 - 10%)?? C. ?? 1+10% D. ?? 1-10% 5. 若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x、y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中正确的是 ( ) A. 100??+ ?? B. 100??+ ?? C. ??+ ?? D. yx 6. 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同， m 个人做 n 天可完成，如果增加 a 人，则完成 这项工作所需天数为 ( ) A. ??- ?? B. ???? ??+?? C. ???? ??-?? D. ??+ ?? 二、填空题 7. 某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是 ______ 万元． 8. 某种商品单价为 a 元，按 8 折出售后又涨价 5%，则最后售价为 ______元. 9. 某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为 ______ ． 10. 巧克力糖每千克 a 元，奶油糖每千克 b 元，用 6 千克巧克力糖和 4 千克奶油糖混合成 10 千 克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 ______元. 11. 某轮船顺水航行了 4 小时，溺水航行了 3 小时，已知轮船在静水中的速度为每小时 a 千米， 水流速度为每小时 b 千米，则轮船共航行了 ______千米． 12. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式， (1) 同时含有字母 a，b；(2) 是一个 4 次单项式； (3) 它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 ______． 第 1 页 三、计算题（本大题共 5 小题，共 30.0 分） 13. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子， 每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成， 硬纸板 以如图两种方法裁剪 (裁剪后边角料不再利用 )． A 方法：剪 6 个侧面； B方法：剪 4 个侧面和 5 个底面． 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法． (1) 用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 14. 某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的 2 3 少 30 人，如果从第二车间调出 10 人 到第一车间，那么： (1) 两个车间共有 ______ 人？ (2) 调动后，第一车间的人数为 ______ 人，第二车间的人数为 ______ 人； (3) 求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？ 15. 某船顺水航行 3h，逆水航行 2h． （1）已知轮船在静水中前进的速度是 m km/h，水流的速度是 a km/h，则轮船共航行多少千米？ （2）轮船在静水中前进的速度是 80km/h，水流的速度是 3km/h，则轮船共航行多少千米？ 16. 某公园准备修建一块长方形草坪， 长为 30 米，宽为 20 米．并在草坪上修建如图所示的十字 路，已知十字路宽 x 米，回答下列问题： （1）修建的十字路面积是多少平方米？ （2）如果十字路宽 2 米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？ 第 2 页 答案和解析 【答案】 1. D 2.D 3.C 4. C5. A 6.B 7. (1 + 10%)?? 8. 0.84?? 9. 10?? 元 7 10. 6??+4?? 10 11. 7??+ ?? 12. 2??3 ?? 13. 解：(1) ∵裁剪时 x 张用 A 方法， ∴裁剪时(19 - ??张) 用 B方法． ∴侧面的个数为： 6??+ 4(19 - ??)= (2??+ 76) 个， 底面的个数为： 5(19 - ??)= (95 - 5??)个； (2) 由题意，得 2??+76 95-5?? = 3 2 ， 解得：??= 7， 经检验，??= 7是原分式方程的解， ∴盒子的个数为： 2× 7+76 3 = 30． 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子． 14. 解：(1)( 5 3 ??- 30)