2020年新版全等三角形压轴题分类解析.docxVIP

七年级下三角形综合题归类 考点2 :利用角相等证明垂直 已知BE CF是厶ABC的高，且BP=AC CQ=AB试确定AP与AQ的数量关系和位置关系 2.如图，在等腰 Rt △ ABC中，/ ACE=90°, D为BC的中点，DEL AB垂足为E,过点B作BF// AC交DE的延长线 于点F,连接CF ⑴ 求证：CD=BF (2)求证：ADL CF; (3)连接AF,试判断△ ACF的形状? 拓展巩固：如图9 拓展巩固：如图9所示，△ ABC是等腰直角三角形, ACB= 90°, AD是BC边上的中线，过 C作AD的垂线，交 / ADC / ADC=Z BDE. 3.如图1，已知正方形 ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE , GC ? 试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论； 将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使 E点落在BC边上，如图2,连接AE和GC .你认为(1) 4.如图1, ABC的边 4.如图1, ABC的边BC在直线I上，AC BC,且 AC BC, EFP 的边 FP 也 在直线I上，边EF与边AC重合，且EF FP 在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出 AB与AP所满足的 数量关系和位置关系； 将 EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接 AP, BQ .猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将 EFP沿直线I向左平移到图3的位置时，EP的延长线交 AC的延长 线于点Q,连结AP, BQ ,你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系和位置关系 还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 (E)(1)EP(3)QBF⑵C-l C等腰三角形（中考重难点之一） 考点1 (E) (1) E P (3) Q B F⑵C -l C 0 0 " f 亠 E,AC三点在一条直线上,连结BD ,压轴题拓展：（三线合一性质的应用） 已知Rt ABC中，AC BC ,EDF绕D点旋转，它的两边分别交 AC、CB （或它们的延长线）于 当 EDF绕D点旋转到DE AC于E时（如图1）,易证S E,AC三点在一条直线上, 连结BD , 压轴题拓展：（三线合一性质的应用） 已知Rt ABC中，AC BC , EDF绕D点旋转，它的两边分别交 AC、CB （或它们的延长线）于 当 EDF绕D点旋转到DE AC于E时（如图1）,易证S DEF S CEF 不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立, C 90 , D为AB边的中点, E、F . 1 S ABC ?当 2 请给予证明； EDF 90 , EDF绕D点旋转至U DE和AC 若不成立， S DEF , S CEF , S ABC 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明. 图1图2F 图1 图2 F 2.已知：如图，△是BC边的中点,ABC 中，/ ABC=45 ° , CD 丄 AB 于 D, BE 平分/ ABC,且 BEX AC 于 E,与 CD 2.已知：如图，△ 是BC边的中点, 连结 DH与BE相交于点Go （1） BF=AC （2） CE=丄BF （3）CE与BC的大小关系如何。 2 考点2 :等腰直角三角形（45度的联想） 1.如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边 经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A, B重合），另一条直角边与/ CBM 的平分线BF相交于点F. ⑴如图14 —1,当点E在AB边的中点位置时： 通过测量 DE, EF的长度，猜想 DE与EF满足的数量关系是 ; 连接点E与AD边的中点 N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ; 请证明你的上述两猜想 ⑵ 如图14—2,当点E在AB边上的任意位置时， 请你在AD边上找到一点 N,使得NE=BF，进而猜想此 时DE与EF有怎样的数量关系并证明 A5国1—1扣 g B M 因 14-2在 RtAABC 中，AC= BC, / ACB= 90 ° D 是 AC 的中点，DG丄 AC A 5 国1—1 扣 g B M 因 14-2 （1）如图1, E为线段DC上任意一点，点 F在线段DG上，且DE=DF连结EF与 CF,过点F作FH丄FC,交直线 AB 于点H.①求证：DG=DC ②判断FH与FC的数量关系并加以证明. （2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点 F在射线DG上, （1）中的其他条件不变，借助图 2画出图形。在 你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在 （1）中得出的结论是否发生改变. （直接写出结论，不必证明） 同类变式: 已知：△ ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，图直角三角尺的一条