211有理数的乘方 2.ppt

有理数的乘方 (1) a a a ? ? a a ? 2 a ? 3 a ? a a 边长为 的正方形面积怎么计算？ a 棱长为 的正方体的体积为多少？ a 1. 乘方的概念 : 一般地， n 个相同的因数 相乘： a 记作： n a n 个 ? ? a a · · · a ? a 也可以读作： 的 n 次幂。 读作 ： 的 n 次方 . a 相关的几个概念： 乘方， 幂，底数，指数 求几个相同因数的积的运算 , 叫做 乘方 . 乘方的结果叫做 幂 ； a a a a a n ? ? ? ? ? n 个 指数 底数 幂 示意图为： n a (1) 2 3 与 3 2 有什么不同？ ? 思考 : (2) (-2) 3 与 -2 3 的意义是否相同？ 运算结果是否相等？ (3) 2 3 (4) ( －２ ) ３ (5) 2 4 (6) ( －２ ) ４ (7) 2 5 (8) ( －２ ) ５ 2. 乘方的计算 : 所以可以利用有理数 计算： = 8 = -8 =16 = 16 =32 = -32 乘法运算来进行有理数乘方的运算 . (1) 2 2 2 ) 2 ( ? = 4 (2) = 4 是 n 个 相乘 , n a a 当指数是 ___ 数时 , 负数的幂是 负数 ， 负数的幂 的符号规律 : 奇 当指数是 ___ 数时 , 负数的幂是 正数 . 偶 你能判断下列各式的符号吗 ? , ) 2 ( 5 ? , ) 2 ( 6 ? , ) 5 ( 7 ? , ) 5 ( 8 ? . 0 101 , 6 3 ? . 7 4 ? 负数的奇次幂是负数 , 负数的偶次 幂是正数 . 幂 的符号法则 正数的任何次幂都是正数 , 0 的任何正整次幂都是 0. 例１ 计算： (1) 2 ) 4 ( ? (2) 4 ) 3 ( ? (3) 3 ) 3 2 ( ? 3 3 2 ? (4) 1 ． 计算： ＝ ___; ＝ ___; ＝ ___; ＝ ____. -1 1 16 1 27 64 ? 2008 ) 1 ( ? 2007 ) 1 ( ? 4 ) 5 . 0 ( ? 3 ) 3 1 1 ( ? 练习 1 1 ? n 1 ) 1 ( 2 ? ? n 1 ) 1 ( 1 2 ? ? ? ? n n n a a 2 2 ) ( ? ? 1 2 1 2 ) ( ? ? ? ? ? n n a a 练习 ２．对于 (- ２ ) ３ 和 - ２ ３ , 下列说法正确的是 （ ） Ａ . 它们的意义相同，Ｂ . 它们的结果不等； Ｃ . 它们的意义不同，结果相等； Ｄ . 它们的意义相同，结果不等。 １ . 平方等于该数本身的数是 ______ ，立方 等于该数本身的数 ________ ． C 0, 1 -1, 0, 1