- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
相交线与平行线考点及题型总结
第一节 相交线
一、知识要点:
(一)当同一平面内的三条直线相交时,有三种情况:一种是只有一个交点;一种是有两个交点,即两条直线平行被第三条直线所截;还有一种是三个交点,即三条直线两两相交。
(二)余角、补角、对顶角
1、余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.
2、补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.
3、对顶角:如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.
4、互为余角的有关性质:①∠1+∠2=90°,则∠1、∠2互余;反过来,若∠1,∠2互余,则∠1+∠2=90°;②同角或等角的余角相等,如果∠l十∠2=90°,∠1+∠ 3=90°,则∠2=∠3.
5、互为补角的有关性质:①若∠A+∠B=180°,则∠A、∠B互补;反过来,若∠A、∠B互补,则∠A+∠B=180°.②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C=180°,∠A+∠B=180°,则∠B=∠C.
6、对顶角的性质:对顶角相等.
?。 (三)垂直:相交的一种特殊情况是垂直,两条直线交角成901、经过直线外一点,作直线垂线,有且只有一条;
2、点到直线上各点的距离中,垂线段最短。
(四)两条直线被第三条直线所截,产生两个交点,形成了八个角(不可分的):
1、同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;
2、内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角;
3、同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;
二、题型分析:
题型一:列方程求角
1少20°.则这个角为 ( 例1:一个角的余角比它的补角的 ) 2A、30° B、40° C、60° D、75°
答案:B
分析:若设这个角为x,则这个角的余角是90°-x,补角是180°-x,于是构造出方程即可求解
求解:设这个角为x,则这个角的余角是90°-x,补角是180°-x.则根据题意,
1 (180°-x)-(90°-x)=20° ; 解得:得x=40°. 故应选B. 2说明:处理有关互为余角与互为补角的问题,除了要弄清楚它们的概念,通常情况下还要引进未知数,构造方程求解.
1
习题演练:?30 ) ,那么这两个角是( 1、如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少???????10、1384242、138、4210 或D、以上都不对 C、A、 、都是 B
A
答案:
两个条件可以确定两个角互补,列方程即可解得A。分析:1 的度数. ,∠1=∠2=162°,求∠3与∠41+∠2,∠2、如图12 54°;72° 答案: 1图 图1
题型二:三线八角判断COFAOE?? 的对顶角是 ,,直线AB、CD、EF相交于点O,的邻补角是2例1:如图?130?EOD?BOC??AOC?AOE= ,则::3,若=2FOD?BOF?COE? ;; 答案:130°或
4
图 图2 图3
) ( 例2:如图3,以下说法错误的是
3∠22∠∠1∠ B、与 是内错角 与 是同位角 A、3∠42∠∠1∠ 是内错角 D、是同旁内角C、 与与A
答案:
4如图,按各角的位置,下列判断错误的是 ( )例3: 3、∠与∠4是内错角2A、∠1与∠是同旁内角 B 8是同位角、∠与∠C、∠56是同旁内角 D5与∠C
答案:
CD相交于点 ()OEO,过点O作射线,则图中的邻补角一共有AB例4:直线、 5对 D、6对、、、A3对 B4对 CD
答案:
图5 习题演练: _____ 对对顶角对对顶角,三条直线两两相交,有_____. 两条直线相交,有1 、6
;答案:2
2??1 下列所示的四个图形中,、2同位角和是) (的是 ... 11 112 2222
④①③②
、 ①④ A、②③ B、 ①②③ C、①②④ DC
答案: 是对顶角的图
文档评论(0)