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浙教版七年级下册数学难题重点题型
3a?b与根式是同类二次根式,求a,b√2ab3b+1.若最简根式 4a223 √6b+?b . 的值
|1?y|1 . 的值y2.已知x,y都是实数,且满足<x?11+?,x + 试求√√ y?12
+ + +++. +计算 :3. 45212810315366
223. ,求x+2x的值-74.已知x+x-1=0
222?yx2+31?1+32? √√√√(x=5.若,y= 求. 的值xy+) 222
√√a+b=已知:6..的值a,b求 a-b=?√√√√
2b=a+c -4(a-b)(b-c)=0,2: 已知7.(c-a) :求证
1xy= 3x+2y8 8.{解方程组1xy= 2x+3y7
9.实数a,b,c,d互不相等,且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.
10.若a,b,c,d为正整数且满足 a4+b4+c4+d4=4abcd,判断a,b,c,d的大小关系.
abcda+b+c+d. 的值求已知,11.=== a+b+c?ddabc
22?2mn+n11mm=-3,n=5.
12.先化简,再求值:(其中,÷?) mnmn
是实数,定义关于⊕的一种运算设13.a,b=24. 3=(2+3)例如,.-(a-b)如下:a⊕b=(a+b)2⊕2222(2-3)- (-1) 求⊕的值2 (1) a (2)①乐于思考的小慧发现⊕你能说明理由吗?b=4ab, . c,⊕c+bc=a⊕(a+b) (3)小慧猜想⊕你认为她的猜想成立吗?请说明理由
(答案)浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析
3a?b与根式是同类二次根式,求a,b√2ab3b4a1.若最简根式 +232 √6b+?b .
的值3a?b与根式是同类二次根式 √2ab232 6b+?b 3b4a+1.∵最简根式 √∴3a-b=2
∵√2ab 22236)=|b|2a?b?b+?b++6b6 (2a √ =√b∴2a?b+6=4a+3b
∴ 2a+4b=6
3a?b=2a=1 解得{ ∴{ b=16=4b+2a
|1?y|1 . 的值 x +,试求都是实数,且满足y<x?1+1? x,y2.已知√√ y?12 解析 :由二次根式被开方数非负得:0
≥0 1-x≥∵x-11<∴ y∴ x=1 |1-y|=-(1-y)=y-1 则 ∴1-y<0 2|1?y|=1
∴ y?111111111+++ ++ + .
+3.计算 : 45213628310156111? 形式可写成 所以在原代数式的分母中×2 n(n+1)= 分析:由 n+1nn(n+1 + + +++ + 4515211036362811111111 )+++++ + +(= 2 2×452×212×282×32×62×362×102×1511111111 )++++++ + (=2 9×107×88×92×33×45×64×56×71111111111111111 ?? + +? + )??+??++?+(=2 10766544323578899411=) (=2 - 5210
223.
-7+x-1=0,求x的值4.已知x+2xx解:2+x-1=0
x 降次法(1)22223-7
-7=x·x=1-x 则x+2x+2x =x(1-x)+2(1-x)-7
=1-7=-6
223-7
+x=1 则x+2x( 2 ) 整体代入法 x232-7 +x =(x) +x22-7 =x(x+x)+ +x =-6
222?y3x2?1?2+31+√√√√ (.求,y=5.若x= )+xy的值 22232?2?31+1?2+31?2+31+√√√√√√√√ x+y=解:∵ 3-2=√√?1 + x-y== 2222 ② =5-26=1 ①
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