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八年级下学期数学教案
【篇一:人教版八年级数学下册教案集 (精品)】
第一十六章 二次根式
教材分析:
1.本单元教学的主要内容:
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根
式. 学情分析:
新学期,根据八年级的实际,首先是先摸清底子,稳住学生,然后
根据学生学情分布情况,重新划分学习小组,对新转班过来的学生,
做好各方面的工作,使他们迅速适应新环境,然后,尽快帮他们找
到新的学习榜样和新学伴,帮他们树立竞争意识和发展意识以及创
新意识,鼓励大家在新学期,获得更大的进步,取得更大的发展。
教学目标:
1.知识与技能
(1)理解二次根式的概念.
(2
a≥0)是一个非负数,
2=a (a≥0) (a≥0).
(3
a≥0,b≥0)
;
a≥0,b0)
(a≥0,b0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
2.过程与方法
(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概
念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重 要结论进行二次根式的计算和化简.
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)
法规定, ?并运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维, ?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式
并运用它进行化简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点, ?给
出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二
次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科
学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发
展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重点
1
a≥0
(a≥0)是一个非负数;
=a(a≥0)
;2(a≥0)?及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用.
3.最简二次根式的概念.
4.二次根式的加减运算.
教学难点
1
a≥0
=a(a≥0
(a≥2
0)的理解及应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破
难点.
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力, ?
培养学生一丝不苟的科学精神.
单元课时划分
本单元教学时间约需 11 课时,具体分配如下:
16.1 二次根式 3 课时
16.2 二次根式的乘法 3 课时
16.3 二次根式的加减 3 课时
教学活动、习题课、小结 2 课时
16.1 二次根式
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
知识与技能目标:
a≥0)的意义解答具体题目. 过程与方法目标:提出问题,根据问题 给出概念,应用概念解决实际问题.
情感与价值目标:通过本节的学习培养学生:利用规定准确计算和
化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.
教学重难点关键
1
a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2
a≥0) ”解决具体问题.
教法: 1、引导发现法 : 通过教师精心设计的问题链,使学生产生认
知冲突,感悟新知,建立分式的模型,引导学生观察、类比、参与
问题讨论,使感性认识上升为理性认识,充分体现了教师主导和学
生主体的作用,对实现教学目标起了重要的作用; 2、讲练结合法 :
在例题教学中,引导学生阅读,与平方根进行类比,获得解决问题
的方法后配以精讲,并进行分层练习,培养学生的阅读习惯和规范
的解题格式。
学法: 1、类比的方法 通过观察、类比,使学生感悟二次根式的模
型,形成有效的学习策略。
2、阅读的方法 让学生阅读教材及材料,体验一定的阅读方法,提
高阅读能力。
3、分组讨论法 将自己的意见在小组内交换,达到取长补短,体验
学习活动中的交流与合作。
4、练习法 采用不同的练习法,巩固所学的知识;利用教材进行自
检,小组内进行他检,提高学生的素质。
媒体设计: ppt 课件,展台。
课时安排: 1 课时。
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:
问题 1:已知反比例函数 y=3 ,那么它的图象在第一象限横、 ?纵坐
标相等的点的坐标 x
是___________ . a
老师点评: c
问题 1:横、纵坐标相等,即 x=y ,所以 x2=3 .因为点在第一象限,
所以
).
问题 2:由勾股定理得
二、探索新知
都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,
我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如( a≥0)?的式
子叫做二次根式,
议一议:
1.-1 有算术平方根吗?
2.0 的算术平方根是多少?
3.当 a0
例 1.下列式子,哪些是二次根式,
、x0
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