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2014-2015 学年江苏省徐州市邳州二中高二(上)期末数学试卷
(文科)
一、填空题:本大题共 14 小题.每小题 5 分.共计 70 分.请把答案填写在答题纸相应位置
上
2
1.命题“ ? x ∈R,x ﹣x+3=0 ”的否定是 .
2.直线 x ﹣y+3=0 的倾斜角为 .
2
3.抛物线 y =4x 的焦点坐标为 .
4 .双曲线 的渐近线方程是 .
5.已知球的半径为 3,则该球的表面积为 .
6.若一个正三棱锥的高为 5 ,底面边长为 6 ,则这个正三棱锥的体积为 .
2
7.函数 f (x )=x 在点( 1,f (1))处的切线方程为 .
8.直线 ax ﹣2y+2=0 与直线 x+ (a ﹣3)y+1=0 平行,则实数 a 的值为 .
2 2 2 2
9.已知圆 x +y =m与圆 x +y +6x ﹣8y ﹣11=0 相内切,则实数 m的值为 .
2 2
10.已知直线 x+3y+1=0 和圆 x +y ﹣2x ﹣3=0 相交于 A, B两点,则线段 AB 的垂直平分线的方
程是 .
11.已知两条直线 a x+b y+1=0 和 a x+b y+1=0 都过点 A (2 ,3),则过两点 P (a ,b ),P (a ,
1 1 2 2 1 1 1 2 2
b )的直线方程为 .
2
12.已知 F 是椭圆 的左焦点, P 是椭圆上的动点, A (1, 1)是一定点,则 PA+PF
1 1
的最大值为 .
13.如图,已知 AB=2c (常数 c >0 ),以 AB 为直径的圆有一内接梯形 ABCD,且 AB∥CD,若椭
圆以 A,B 为焦点,且过 C,D两点,则当梯形 ABCD的周长最大时, 椭圆的离心率为 .
2
14.设函数 f (x )= ,g (x )=ax +bx ,若 y=f (x )的图象与 y=g (x )的图象有且仅有两个
不同的公共点,则当 b ∈(0 , 1)时,实数 a 的取值范围为 .
二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题纸制定区域内作答,解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤.
15.如图,在正方体 ABCD﹣A1 B1C1D1 中, E、 F 分别为 AD,AB 的中点.
(1)求证: EF∥平面 CB1D1;
(2 )求证:平面 CAAC ⊥平面 CB D .
1 1 1 1
16.已知
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