【全国市级联考word】云南省保山市2018届普通高中毕业生第二次市级统测理数试题.docVIP

PAGE 13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ PAGE 13 保山市2018届普通高中毕业生第二次市级统测 理科数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数的虚部为（ ） A．-2 B． C． D．0 2.已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3.我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，试问金球重是多少斤？（注）（ ） A．125.77 B．864 C．123.23 D．369.69 4.为双曲线：上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，，则的值为（ ） A．6 B．9 C．18 D．36 5.若，满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6.已知等差数列的前项和为，，，则取最大值时的为（ ） A．4 B．5 C．6 D．4或5 7.某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 8.如图所示，其功能是判断常数是否为完全数的程序框图，若输出的结果是是完全数，则输入的可以是（ ） A．5 B．12 C．16 D．28 9.四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数在时有极值0，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C．或 D． 11.在中，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？（ ） A．5 B．25 C．55 D．75 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76，77，88，90，94，则甲同学得分的方差为 ． 14.函数的最大值是 ． 15.数列的通项公式，其前项和为，则 ． 16.已知是抛物线：的焦点，点的坐标为，点是上的任意一点，当在点时，取得最大值，当在点时，取得最小值，则，两点间的距离为 ． 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期及对称中心； （Ⅱ）设的内角，，的对边分别为，，，若，，且，求，的值. 18.某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下. 分组 频数 频率 分组 频数 频率 8 0.08 4 0.04 17 0.17 18 0.18 40 0.4 37 0.37 21 0.21 31 0.31 12 0.12 7 0.07 2 0.02 3 0.03 总计 100 1 总计 100 1 理科 文科 （Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值； （Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关： 数学成绩分 数学成绩分 合计 理科 文科 合计 200 （Ⅲ）设