列举法求简单随机事件的概率一.ppt

（ 1 ）掷 两枚 质地均匀的硬币， 两枚 都是正面向上的概率 是 _______ （ 2 ）袋子中装有 5 个红球， 3 个绿球，这些球除了颜 色外都相同，从袋子中随机摸出 两个 球，它都是红色的 概率为 ________ ； （ 3 ）掷 两个 质地均匀骰子，观察向上一面的点数， 至少 有一枚 点数为 4 的概率为 ______ ． 创设情景 回答下列问题． 列举法求简单随机事件的概率 （第 1 课时） 目标： 1 、什么时候采用“列表法” 2 、如何正确的“列表”表示出所有可 能出现的结果 3 、如何利用“列表法”求随机事件的 概率 ? 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， ? 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 ? 随机事件 ； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件， 2. 概率的定义 ? 事件 A 发生的可能性大小的数值 ，这个常数叫做 事件 A 的概率， 记 作 P （ A ） . 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是 0. 复习旧知 ? ? n m A P ? 在一次试验中，如果可能出现的 结果 只 有 有限个 ，且各种结果出现的 可能性大小相 等 ，那么我们可以通过列举试验结果的方法， 求出随机事件发生的概率，这种求概率的方 法叫 列举法 ． 探究新知 例 1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币， 求下列事件的概率： （ 1 ）两枚硬币全部正面向上； （ 2 ）两枚硬币全部反面向上； （ 3 ）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上． 列表法 分析 ：若将两枚硬币分别记做 A 、 B ，于是可以直接列 举得到：（ A 正， B 正），（ A 正， B 反），（ A 反， B 正）， （ A 反， B 反）四种等可能的结果． P （两枚正面向上） = ． 4 1 P （两枚反面向上） = ． 4 1 P （一枚正面向上，一枚反面向上） = ． 2 1 列表法 第一枚 第二枚 正 反 正 反 （正，正） （正，反） （反，反） （正，反） 解： 由表格知有 4 种可能，它们出现的可能性相等 , 则： 例 2, 袋中装有两个完全相同的球 , 分别标有数字“1”和 “2”.小明设计了一个游戏 : 游戏者每次从袋中随机摸出 一个球 , 并自由转动图中的转盘 ( 转盘 被分成相等的三个 扇形 ). 游戏规则是 : 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2, 那么游戏者获胜 . 求游戏者获胜的概率 . 1 2 3 列表法 摸球 转盘 由表可得：共有 6 种等可能的结果，其 中数字之和为 2 的结果有一种。 则游戏者获胜的概率是 6 1 ? P 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 列表法 解： 例 3 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下 列事件的概率： （ 1 ）两枚骰子的点数相同； （ 2 ）两枚骰子点数的和是 9 ； （ 3 ）至少有一枚骰子的点数为 2 ． 列表法 1 2 3 4 5 6 1 （ 1 ， 1 ） （ 2 ， 1 ） （ 3 ， 1 ） （ 4 ， 1 ） （ 5 ， 1 ） （ 6 ， 1 ） 2 （ 1 ， 2 ） （ 2 ， 2 ） （ 3 ， 2 ） （ 4 ， 2 ） （ 5 ， 2 ） （ 6 ， 2 ） 3 （ 1 ， 3 ） （ 2 ， 3 ） （ 3 ， 3 ） （ 4 ， 3 ） （ 5 ， 3 ） （ 6 ， 3 ） 4 （ 1 ， 4 ） （ 2 ， 4 ） （ 3 ， 4 ） （ 4 ， 4 ） （ 5 ， 4 ） （ 6 ， 4 ） 5 （ 1 ， 5 ） （ 2 ， 5 ） （ 3 ， 5 ） （ 4 ， 5 ） （ 5 ， 5 ） （ 6 ， 5 ） 6 （ 1 ， 6 ） （ 2 ， 6 ） （ 3 ，