2015年全国高考数学卷文科卷1及解析.docxVIP

?2．已知点?A(0,1),?B(3,2)?，向量?AC???( ?2．已知点?A(0,1),?B(3,2)?，向量?AC???(?4,??3)?，则向量?BC???( ) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合?A???{x?x???3n???2,?n???N},?B???{6,8,10,12,14}，则集合?A?I?B?中的元素个数为( ) （A）?5 （B）4 （C）3 （D）2 uuur uuur （A）?(?7,??4) （B）?(7,?4) （C）?(?1,4) （D）?(1,4) 3．已知复数?z?满足?(?z???1)i???1???i?，则?z???（ ） （A）??2???i （B）??2???i （C）?2???i （D）?2???i 4．如果?3?个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这?3?个数为一组勾股 数，从1,2,3,4,5?中任取?3?个不同的数，则这?3?个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A） 3 （B）?1 （C）?1 （D）?1 10 5 10 20 5．已知椭圆?E?的中心为坐标原点，离心率为?1?，E?的右焦点与抛物线?C?:?y?2???8x?的焦 2 点重合，?A,?B?是?C?的准线与?E?的两个交点，则?AB???( ) （A）?3 （B）?6 （C）?9 （D）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题：“今有委 米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角 处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为?8?尺，米堆的高 为?5?尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知?1?斛米的体积约为?1.62?立方尺， 圆周率约为?3，估算出堆放的米有（ ） （A）14?斛 （B）?22?斛 （C）?36?斛 （D）?66?斛 7．已知{a?}?是公差为?1?的等差数列，?S?为?{a?}?的前?n?项和，若?S???4S?，则?a???（ ） n n n 8 4 10 （A）?17 （B）?19 2 2 （C）10??????（D）12 8．函数?f?(?x)???cos(??x????)?的部分图像如图所示，则?f?(?x)?的单调递减区间为（ ） （A）?(k????1?,?k????3?),?k???Z 4 4 （B）?(2k????1?,2?k????3?),?k???Z 4 4 （C）?(k???1?,?k???3?),?k???Z 4 4 （D）?(2k???1?,2?k???3?),?k???Z 4 4 9．执行右面的程序框图，如果输入的?t???0.01，则输出的?n???（ ） （A）?5 （B）?6 （C）10 （D）12 10．已知函数?f?(? 10．已知函数?f?(?x)????2 ??2,?x???1 ???log2?(?x???1),?x???1 ，且?f?(a)????3?，则?f?(6???a)???（???） （A）???7 4 （B）???5 4 （C）???3 4 （D）???1 4 11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r?）组成一个几何体，该几何体的 三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16???20??，则?r???( ) （A）1 （B）?2 （C）?4 （D）?8 12．设函数?y???f?(?x)?的图像与?y???2?x?a?的图像关于直线?y?????x?对称，且?f?(?2)???f?(?4)???1?， 则?a???( ) （A）??1 （B）1 （C）?2 （D）?4 二、填空题（题型注释） 13．数列??a??中?a???2,?a n 1  n?1 ??2a?,?S?为??a??的前?n?项和，若?S???126?，则?n?????????. n?n?n?n ?2?x???y???2???014?．?已?知?函?数?f??x?????ax3???x???1?的?图?像?在?点??1,?f??1???的?处?的?切 ?2?x???y???2???0 a?? . ??x???y???2???0 ?15．若?x,y?满足约束条件???x???2?y???1???0?,则?z=3x+y?的最大值为 ． ? ? 16．已知?F?是双曲线?C?:?x2???y?2???1?的右焦点，P?是?C?左支上一点，?A??0,6?6???，当??APF 8 周长最小时，该三角形的面积为 ． 三、解答题（题型注释） （17．?本小题满分?12?分）已知?a,?b,?c?分别是??ABC?内角?A,?B,?C?的