二次根式的关于加减运算.doc

班级：  姓名：  授课时间  :  课时 :1 学习目标： 知道什么是同类二次根式，会辨别两个二次根式是否为同类二次根； 会利用合并同类二次根式方法，进行二次根式的加减法运算； 经历二次根式的加减运算，总结做题方法和步骤。 . 温故知新 什么叫同类项 像 ① 4x2y 与 -x 2y ② 与 -2a 2 ③ 2 mn与 mn 这 样 都 含 有 字 母 并 3 4 且 ，我们称它们为同类项。 2. 与 3xy 2z 是同类项的是（ ） A. – x2yz B. xzy2 2 计算： xy+4xy 2-3xy 并交流你的做法。 二．自主学习 主题一：同类二次根式 观察下列二次根式，按要求完成下面的问题 ①3 3 4 3② 6 5 6 2 6 2 （1）观察 ①②两组的二次根式 , 你发现它们都有哪些共同点 总结：我们可以把  叫做同类二次根式。 （2）说一说，与  4 3 是同类二次根式的有（  ）（填序号） ① 27  ②  18  ③  75  ④  24 总结：判断是否为同类二次根式的方法是 主题二：用合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算 类比合并同类项方法，思考如何合并同类二次根式 做一做： 5 3 +2 3 12 + 75 2 8 2 （2）说一说：合并同类二次根式通常都有哪些步骤 2. 学以致用： （1）计算下列各题 2 3 3 2 +5 27 1 8 + 0.5 -( 0.2 -) 32 2）交流一下你的解题步骤、技巧及心得：主题三：二次根式的加减混合运算 计算下面各式 2 12 - 3 1 27 （ 48 - 10 0.2 ） - （ 45 - 1 ） 3 3 2. 通过计算我们发现：二次根式的加减运算步骤是 ；二次 根式加减运算过程的实质就是 。 本 课 小 结 ： 通过 与 以前学 习 的 知识 进 行了 类 比， 掌握了 收获了 。 三．自学自测 1. 二次根式：① 12 ② 3 ③ 2 ④ 27 与 3 是同类二次根式的是（ ） 2 3 A、①和② B 、②和③ C 、③和④ D 、①和④ 2. 如果 a与 2 可以合并，那么 a 的值可能是（ ） 3. 最简二次根式 x x 3与2 3x 5 是同类二次根式，则（ ） =-1 =1 =0 的值无法确定 4. 计算 32 3 1 2 2 5. 已知长方形的长和宽分别为 20 和 5 ，求长方形的周长。 四．总结归纳 本节课的收获： 五．当堂检测 ( 一 ) ．夯实基础题： 1. 下列各根式中是同类二次根式的是（ ） A. 2 3B. 3 6C. 5 10D. 6 24 2. 下列计算正确的是（ ） A. 3 4 7B. 3 3 3 3C. 5 50 10 D . 287 7 3. 当 a=7 时， a 5 a 4 4a 1 4. 计算： 48 6 1 1 3 27 5. 已知一个三角形的周长为 5 147cm, 一边长 4 48cm,另一边长为 75cm, 求第三边的长。 ( 二 ) ．能力提升题： 1. 写出一个能与 6 合并的二次根式 2. 如果最简根式 b 4与 a b 2a 为同类二次根式，则 a= b= 3. 计算 ( 48 4 1 1 2 0.5) ) (3 8 3 4. 计算： 2 x 9x x 2 1 6x x ，其中 x=5 3 x 3 4