22.1 二次函数y =a(x-h)2+k 的图像和性质 教学设计.docxVIP

电子备课教学设计表 学科： 数学 年级：九_?_年级_?上?_册 第?22?章 单元（章） 授 课题 二次函数?y?=a(x-h)2+k?的图像和性质 备课人 审核人 课 人 1.会用描点法画出二次函数图象，能通过图像认识二次函数性质。 2.会确定二次函数的图象顶点，开口方向和对称轴。  段 秋 玲 课标解读 与 教材分析 课标要求  3.通过实际问题的解决，让学生感受或体验数学的价值观。 本节主要学习二次函数?Y=a(x-h)2+k?的图像和性质。它在上一节基础上，从易到难， 教材分析 逐步研究二次函数图像与性质。学生通过经历画二次函数图象，借助函数图象来 研究函数性质并解决相关的问题的过程，为后继学习研究函数打下一定的基础。 知识与技能：使学生理解函数?y=a(x－h)2＋k?的图象与函数?y=ax2?的图象之间的关系。会确定 函数?y=a(x－h)2＋k?的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 教学目标 过程与方法：使学生经历函数?y=a(x－h)2＋k?性质的探索过程，理解函数?y=a(x－h)2＋k?的性质。 情感态度与价值观：使学生了解已知与位置、特殊与一般的辩证关系；使学生在数学活动中 感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要。 理解函数?y=a(x－h)2＋k?的性质以及图象与?y=ax2?的图象 之间的关系。 重点 难点 正确理解函数?y=a(x－ h)2＋k?的图象与函数 y=ax2?的图象之间的关 系以及函数?y=a(x－h)2 ＋k?的性质。 年 教学课时 1 课时 课前准备 课件 教学时间 月 日 教学设计 教学增补 主备课人备教学设计 授课人根据学情、 一、提出问题： 我们学习了形如?y=ax2?、y=ax2+k?、y=a(x-h)2?的函数，了解了它们的图象可以经过 班情再备课 问题将抛物线 相互平移得到的。那么二次函数?y=a(x－h)2＋k?的图象又是怎样的一条抛物线呢？它 y=-?1?x2?向下平移?1 2 与这三条抛物线之间有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。板书课题：二次 函数?y=a(x－h)2＋k?的图象和性质 师生活动：教师出示问题，引导学生类比猜想新知识，由此引出新课 设计意图：有学过的知识引出新问题，体现知识间的连贯性，激发学生学习的积极 性，渗透类比学习的方法。 二、探究新知： 活动?1：在同一直角坐标系中画出函数?y=2(x－1)2?与?y=2x2 y=2(x－1)2＋2?的图象， 看看它们之间有何的关系? 师生活动：教师与学生共同完成列表，再由学生画出图象。引导学生思考讨论解决  个单位，所得到的 抛物线表达式是什 么？若再将它向左 平移?1?个单位呢？ 增强他们的学习兴 趣，激发求知欲望， 也为新知识的学习 做好铺垫. 问题?1?画出二次函 以下的问题：（1）y=2(x－1)2＋2?的开口方向、对称轴、顶点坐标。 （2）抛物线?y=2(x－1)2?怎样平移得到抛物线?y=2(x－1)2＋2 数?y=-?1 2  (x+1)2-1?的 活动?2：（1）你能说出函数?y=－??(x－1)2＋2?的图象与函数?y 活动?2：（1）你能说出函数?y=－??(x－1)2＋2?的图象与函数?y=－??x2?的图象的关系， （4）你能发现函数?y=2(x－1)2＋2?有哪些性质? 设计意图：让学生通过画图象，引起学生认知上的冲突，对出现的现象做进一步的 思考和探索。由问题引导学生思考并解决问题，从易到难，遵循学生的认知规律。 1 1 3 3 图象，指出它的开 口方向、对称轴及 顶点坐标. 问题?2?请在问 题?1?中所在的平面 直角坐标系内，画 由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗 （2）通过刚才的学习经验，你能总结出抛物线?y?=a(x-h)2+k?与抛物线?y=ax2?有怎样 的关系？二次函数?y?=a(x-h)2+k?又有怎样的性质？ 出抛物线?y=-?1 2 1 及抛物线?y=- 2  x2， 3???????????????????????????????????????????????? 21 3???????????????????????????????????????????????? 2 1??2x??的图象向右平移一个单位再向上平移?2?个单位得到的，其开口向下，对称轴为直 观察所得到的四个 2??y师生活动：学生独立思考得出函数?y＝－?(x－1)2＋2?的图象可以看成是将函数?y=－ （x+1），=- x 2??y 3 线?x=1，顶点坐标是(1，2) 教师组织进行小组讨论，思考解决得出：一般地，抛物线y=a(x－h)2＋k?与?y=ax2?形 状相同，位置不同。把抛物线?y=ax2?向上（下）向左(右)