人教版数学七年级上册《有理数》最新导学案.doc

1-3 有理数 人教七上 一、学习目标 1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2．了解分类的标准与集合的含义； 3．体验分类是数学上常用的处理问题的方法 . 二、知识回顾 1．通过前两节课的学习，你能写出 3 个不同类的数吗 ? __________________________________________ 三、新知讲解 1. 有理数的概念 和 统称为有理数 . 、 、 统称为整数，正分数、负分数统称为 . 2. 有理数的分类 （ 1）按定义分类 正整数 整数 零 有理数 负整数 分数 正分数 负分数 （ 2）按符号分类 正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 数集的概念（拓展） 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 . （ 1）所有有理数组成的数集叫做 集； （ 2）所有整数组成的数集叫做 集； （ 3）所有的 组成的数集叫做正数集； （ 4）所有的 组成的数集叫做负数集 . 【想一想】你还知道其他什么数集吗？ 四、典例探究 1．有理数的概念 【例 1】在数 -5， 22 ） ， -0.1010010001 ?， 0， 0.3 ， 1.414， π 中，有理数的个数是（ 7 A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 : 1. 整数和分数 称 有理数 . 凡是能写成 p （ p,q 整数，且 q≠ 0）形式的数， q 都是有理数 . 2. 有限小数与无限循 小数都能表示成分数 形式，无限不循 小数不是有理数，如 π 不是有理数． 1． 下列四个数中，不属于有理数的是（ ） 1 A． 2.5 B． C． 1.2520972502? D． 0 3 2． 下面 法正确的是（  ） A．有理数是整数 B．有理数包括整数和分数 C．整数一定是正数 D．有理数是正数和 数的 称 有理数的分 【例 2】把下列各数填入它所属于的集合内： 15， - 1 ， 5， 2 ， - 13 ， 0.1， 5.32， 80，123， 2.333 9 15 8 正整数集合 { ?} 整数集合 { ?} 正分数集合 { ?} 分数集合 { ?}． ： 有理数 行分 ，首先要理解以下数的概念： 1. 正数：像 3,1.8%,3.5 大于 0 的数叫做 正数．正数的前面可以加上正号（即加号） “+”来表示 2. 负数：在正数前加上“ - ”的数叫做负数； 3. 整数：像 -2 ，-1 ， 0，1，2 这样的数叫做整 数； 4. 分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示 这样的一份或几份的数叫做分数． 3． 在 5，﹣ 2，﹣ 0.3， 1 ， 0， - 1 ， 0.57， -1 1 ， 102，﹣ 17 中， 4 3 6 属于正整数的有 ； 属于负数的有 ； 属于整数的有 ． 练 4．（ 1）把下列各数填入应的圈内：  2 1 ， 5， 0，﹣ 1.5， π，﹣ 3， 0.3； 2 （ 2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？ 3．带“非”字的数的集合 【例 3】写出 5 个数（不能重复） ，同时满足下列三个条件； ①其中三个数是非正数； ②其中三个数是非负数； ③五个数都是有理数 . 这五个数是 ．（只写出一组即可） 总结： 1. 有理数分为正数、 0 和负数三类，正数和 0 统称非负数；负数和 0 统称非正数． 2. 一个数不是 0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者 0；若一个 数不是负数，则它可能是正数或者0. 练 5． 把下列各数分别填在相应的横线上： 1，﹣ 0.20， 3 1 ， 325，﹣ 789，0 ，﹣ 23.13， 0.618，﹣ 2008． 5 负数有： ； 非负数有： ； 非负整数有： ． 练 6． 下列说法正确的是（ ） A．存在最大的有理数 B．存在最小的有理数 C．存在最大的非负数 D．存在最小的非负数 五、课后小测 一、选择题 1．（2009?温州）在： 0、 1、﹣ 2、﹣ 3.5 这四个数中，是负整数的是（ ） A． 0 B．1C．﹣ 2D．﹣ 3.5 2．在有理数：﹣ 12， 71，﹣ 2.8， 1 ， 0， 7 1 ， 34%， 0.67， - 3 ， 12 ， - 9 中，非负数有（ ） 6 2 4 7 5 A． 5 个 B． 6 个 C．7 个 D． 8 个 3．在 1、﹣ 7.2、﹣ 5、 +2.7、0 、4、 0.3 中，属于整数集合的有（ ） A． 4 个 B． 3 个 C．2 个 D． 1 个 4．下列各数中： +6，﹣ 8.25，﹣ 0.4， - 2 ， 9， 7 ，﹣ 28，负有理数有（ ）个． 3 5 A． 1 个 B． 2 个 C．3