2018年高考真题理科数学(全国卷II).docxVIP

2018?年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共?23?题，共?150?分 一、选择题：本题共?12?小题，每小题?5?分，共?60?分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合 题目要求的。 1．?1???2i???（ ） 1???2i A．?? ???? A．?? ????i B．?? ????i C．?? ? i D．?? ? i 5 5 4??3 5??5 3??4 5??5 3??4 5??5 2．已知集合?A?? A．9 ??x?，y???x ?  2 ??y?2≤3?，x???Z?，y???Z?，则?A?中元素的个数为（??） B．8??????????????C．5??????????????D．4 3．函数?f??x??? 3．函数?f??x????????? 的图象大致是（?? ） x2 4．已知向量?a?，b?满足，?a???1?，?a???b????1?，则?a????2a???b?????（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 2????????? D．? 2????????? D．?y???? 5．双曲线 ? a?2 b?2 A．?y?????2x ??1?a＞0?，b＞0??的离心率为?3?，则其渐近线方程为（??） B．?y?????3x????????C．?y?????2?x  3 2  x 6．在?△ABC?中，?cos C???5 ? 2???5  ，?BC???1?，?AC???5?，则?AB?=（??） A．?4?2 B．?30????????????C．?29????????????D．?2?5 7．为计算?S???1????1? 1? 11 1 7．为计算?S???1????1? 1? 1 ? ? ??????? ? 2 3 4 99 100 则在空白框中应填入（ ） A．?i???i???1 B．?i???i???2 C．?i???i???3 D．?i???i???4  ，设计了右侧的程序框图， 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于?2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如?30??7??23?．在不超过?30?的素数中，随机选取两个不同的数， 其和等于?30?的概率是（ ） 12??????????????? B． 12??????????????? B． 14?????????????? C． 15?????????????? D． 1 1 1 1 18 9．在长方体?ABCD???A?B?C?D?中，?AB???BC???1?，?AA???3?，则异面直线?AD?与?DB?所成角的余弦值为 1 1 1 1 1 1 1 （ ） 5??????????????? B． 5??????????????? B． 6?????????????? C． 5?????????????? D． 1 5 5 2 2 10．若?f??x?????cos?x???sin?x?在???a?，a?是减函数，则?a?的最大值是（ ） 2?????????????? B． 2?????????????? B． 2??????????????? C． 4?????????????? D．?x x x 3x 11．已知?f??x???是定义域为?????，??????的奇函数，满足?f??1???x?????f??1???x???．若?f??1????2?，则 f??1????f??2????f??3??????????f??50????（ ） A．??50 B．?0 C．?2 D．?50 12．已知?F?，?F?是椭圆?C?: 1 2 x2??y?2 ? 2a???b2 2 ??1?a＞b＞0?的左、右焦点交点，?A?是?C?的左顶点，点?P?在过?A?且 斜率为 3 6  的直线上，?eq?\o\ac(△,PF)?F?为等腰三角形，??F?F?P???120??，则?C?的离心率为（??） 1?2?1?2 3??????????????? 3??????????????? D． 2 3  B． 1 2  C． 1 1 4 14．若?x?，y?满足约束条件???x???2?y 14．若?x?，y?满足约束条件???x???2?y???3≥0?，则?z???x???y?的最大值为_________． ??x???5≤0 13．曲线?y???2ln??x???1??在点??0?，0??处的切线方程为__________． ??x???2?y???5≥0 ? ? 15．已知?sin?????cos????1?，?cos????sin?????0?，则?sin????????????