人教版九年级数学上册 第23章 旋转 章节综合测试【含答案】.docVIP

人教版九年级数学上册 第23章 旋转 章节综合测试 一．选择题 1．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（　　） A．150° B．120° C．25° D．12.5° 2．下列事件中，属于旋转运动的是（　　） A．小明向北走了4米 B．时针转动 C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下 3．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）平方厘米． A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： ①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1； ③OA＝OA1； ④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 6．将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转θ角到△DEC的位置，这时点B恰好落在边DE的中点，则旋转角θ的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．55° 8．如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图是由三个边长分别是2，3和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　） A．1或4 B．2或3 C．3或4 D．1或2 10．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，AO＝AB＝2，∠OAB＝120°，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣2﹣，） B．（﹣2﹣，2﹣） C．（﹣3，2﹣） D．（﹣3，） 二．填空题 11．如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是　 　．（填序号） 12．已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为　 　． 13．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．若AB＝5，则AD＝　 　． 14．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段 PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程：　 　． 三．解答题 16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图： （1）将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标为　 　． 17．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE． （1）请求出旋转角的度数； （2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由； （3）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长． 18．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上． （1）当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图2，求证：BD＝CF； （2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．连接BF、DF，延长AB交DF与M，连接HM．找出所有与∠MHB和为45度的角． 19．如图，已知矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使FB′＝AB． （1）求证：BB′＝FB′； （2）求∠FBB′的度数； （3）已知AB＝4，求△BFB′面积． 20．在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图 （1）指