变位齿轮机构选择变位系数的简易线图法简介.pdf

变位齿轮机构选择变位系数的简易线图法简介 如附图 1.11所示，该图分为左、右两部分，右边线图的横坐标为两齿轮的齿数 和z ∑，纵坐标为变位系数和x ∑。阴影线内的区域为许用区，许用区内的各射线为同 一啮合角 （如18°、19°、20°、…24°、25°）时x ∑与z ∑的函数线。左边线图的 横坐标为x （x 取为由坐标原点O 向左为正值），纵坐标仍为x 。 1 1 ∑ 用该线图选取变位系数时，先按齿数和 z ∑及啮合角′等在右边的许用区选取 合适的变位系数和x ，然后按左边的线图，根据x 及齿数比i z /z ，即可确定x ， ∑ ∑ 2 1 1 x 2 x∑-x1。举例说明如下： 例 1：已知某机床变速箱中的一对齿轮,z1=21,z2=33,=20°,h* =1，m=2.5mm, a 实际中心距a ′=70mm 。试确定变位系数x ，x 。 1 2 解：1）根据中心距a ′求啮合角′ m 2.5 cos  (z z ) cos (21 33) cos 20 0.90613 1 2 2 2 70    arccos 0.90613 251 25 2)确定总变位系数和x∑   在附图 1.11 中，从0 点按 251 25 作射线，与z ∑=21+33=54 处向上引的 垂线相交于A 点，A 点的纵坐标值即为所求的x ，x =1.125，又A 点在许用区内， 1 1 ∑ ∑ 1 故可用。 3）确定变位系数x 1，x2 根据齿数比 i z /z =33/21=1.57，故应按界限图左侧的斜线②分配变位系数。自 2 1 A 1点作水平线与斜线②相交于C1点，C1点的横坐标即为所求的x 1值。图中x 1=0.55， 故x2 x ∑-x =1.125-0.55=0.575。1 例 2：一对齿轮的齿数 z1=17，z2=100，=20°,h*a=1，要求尽可能地提高接触 强度，试选择变位系数x 1，x 2。 解：为提高接触强度，应按最大啮合角选取总变位系数 x 。如图，自z z + ∑ ∑ 1 z 2=17+100=117处向上引垂线，与线图的上边界交于A2点。A 2点处的啮合角值，即为 z ∑=117 时的最大许用啮合角。而A 2点的纵坐标值，即为所求的总变位系数和x∑，图 中x∑=2.54。 齿数比i z2/z1=100/17=5.9＞3.0，应按斜线⑤分配变位系数。自A2点作水平线 与斜线⑤交于C 点，由此可得x =0.77，x x -x =2.54-0.77=1.77。 2 1 2 ∑ 1 209