21.3.1 实际问题与一元二次方程导学案.docxVIP

21.3?实际问题与一元二次方程（1） 导学案 【学习目标】 1.学会分析实际问题中的相等关系，建立正确的数学模型解决实际问题。 2.熟练掌握利用一元二次方程解决传播问题等基本数学问题的具体步骤。 【学习重难点】 重点：建立数学模型解决有关传播的实际问题。 难点：寻找等量关系。 【学习过程】 【探究活动一】复习回顾 引入新知 问题：回忆所学内容，说出列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题②设出未知数③找等量关系④列方程⑤解方程⑥答 思考：运用一元二次方程解决实际问题与列一元一次方程解应用题的步骤是否一样？有什么 相同点和不同点？ 【探究活动二】类比归纳 生成新知 学法指导：请阅读课本?19?页内容，回答问题。 问题：有一人患了流感,经过两轮传染后共有?121?人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 几个人? 思路点拨： （1）本题中的数量关系是什么？ （2）设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第二轮的传染源有 人，有 人被传染,第二轮后共有 人患了流感。 （3）如何理解经过两轮传染后共有?121?人患了流感？ 解: 变式：如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？ 小结： “传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播，解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传 播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数。 【探究活动三】典例解析 运用新知 例?1.某种植物的主干长出若干数目的支干?,每个支干又长出同样数目的小分支?,主干,支干和 小分支的总数是?91,每个支干长出多少小分支? 思路点拨： （1）本题中的数量关系是什么？ （2）设每个支干长出x个小分支，则主干支长出 个支干，主干、支干和小分支的总 数为 。 解： 例?2.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡?72?张，则这个小组共有多少人？ 思路点拨： （1）本题中的数量关系是什么？ （2）设这个小组共有x人，则每人送贺卡 张，全组共送贺卡 张。 解： 【课堂小结】 本节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获和体会。 【当堂测评】 1.要组织一场篮球联赛,?每两队之间都赛?2?场,计划安排?90?场比赛,应邀请多少个球队参加比 赛? 2.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有?81?台电脑被感染. 请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过?700?台?