初二数学动点专项练习.pdf

动点问题 学习目标 1 、利用图形想到三角形全等 . 2 、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度 . 3 、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据 4 、分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏 例 1△ABC 的边 BC 在直线 l 上， AC⊥BC，且 AC=BC；△ EFP的边 FP也在直线 l 上，边 EF 与 边 AC 重合，且 EF=FP. (1)请你通过观察，测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系； (2)将△ EFP沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时， EP交 AC 于点 Q ，连接 AP，BQ，猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△ EFP沿直线 l 向左平移到图 3 的位置时， EP的延长线交 AC 的延长线于点 Q ，连接 AP， BQ.你认为（ 2 ）中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明； 若不成立，请说明理由 . 例 2、 在 Rt △ABC中，AC=BC，∠ C=90°， D 为 AB 边的中点，∠ EDF=90°，∠ EDF绕 D 点旋 转，它的两边分别交 AC、CB （或它们的延长线）于 E、F. 1 1、当∠ EDF绕 D 点旋转到 DE⊥AC于 E时（如图 1），易证 S S S ． △ DEF △ CEF △ ABC 2 2、当∠ EDF绕 D 点旋转到 DE和 AC不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否 △DEF △CEF △ ABC 成立？若成立，请给予证明；若不成立， S 、S 、S 又有怎样的数量关系？请写出你 的猜想，不需证明． 例 3、正方形四条边都相等，四个角都是 90 °．如图，已知正方形 ABCD在直线 MN的上方， BC在直线 MN上，点 E 是直线 MN上一点，以 AE 为边在直线 MN的上方作正方形 AEFG． （1）如图 1，当点 E 在线段 BC上（不与点 B、C 重合）时： ①判断△ ADG与△ ABE是否全等，并说明理由； ②过点 F 作 FH⊥ MN，垂足为点 H，观察并猜测线段 BE与线段 CH的数量关系，并说 明理由； （2 ）如图 2，当点 E 在射线 CN上（不与点 C 重合）时： ①判断△ ADG与△ ABE是否全等，不需说明理由； ②过点 F 作 FH⊥ MN，垂足为点 H，已知 GD=4，求△ CFH的面积． 例 4 ，在△ ABC 中, ∠CAB=70° . 在同一平面内 , 将△ ABC 绕点 A 旋转到△ AB ′C′ 的位置 , 使 得 CC′∥AB, 则∠ B′AB = _________ 练习 1. 已知： 如图， AB=16cm，动点 P 从点 A 出发， 沿 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 运动． 设 点 P 运动的时间为 t 秒，请解答下列问题： （1）用含 t 的式子表示线段 AP，PB 的长分别为 ( )cm． A. t ；16-t B. 2t； 16-2t