2020年最新人教版六年级数学上册《比》练习题.docxVIP

第一学期学校教师教学资料 学习是一件快乐的事。 4　比 　　一、比的意义 1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 2.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。 3.比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 15∶10=15÷10=3 15↓前 4.比可以表示两个相同量之间的关系,即倍数关系。 如:长是宽的几倍。 也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。 如:路程÷速度=时间。 5.比和除法、分数的联系: 比 前项 比号“∶” 后项 比值 除法 被除数 除号“÷” 除数 商 分数 分子 分数线“　　 分母 分数值 6.求比值:用前项除以后项,结果最好写成分数。(能约分的要约成最简分数) 如:15∶10=15÷10=1510= 二、比的基本性质 1.根据比、除法、分数的关系,可以得出比的基本性质。 (1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 (2)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不变。 (3)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2.最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。 　　3.根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比。 (2)利用求比值的方法。 三、按比例分配问题 1.按比例分配,就是把一个数量按照一定的比进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 2.按比例分配问题的解法。 按比例分配问题一般有两种解题方法: (1)分数法(用分率解)。按比例分配通常把总量看作单位“1”,即转化成分率。要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最后用总量分别乘几分之几。 例如:有糖水25克,糖和水的比为1∶4,糖和水分别有几克? 1+4=5,糖占15,用25×15得到糖的质量;水占45,用 (2)归一法(用份数解)。先求出总份数,再求出每份是多少,最后分别求出几份是多少。 例如:有糖水25克,糖和水的比为1∶4,糖和水分别有几克? 糖和水的份数一共有1+4=5(份),一份就是25÷5=5(克)。糖有1份,是5×1=5(克);水有4份,是5×4=20(克)。 　　 特别提醒: 比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。 比和比值的区别: 比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值:相当于商,是一个数,可以是整数、分数,也可以是小数。 连比: 例如:3∶4∶5 读作:3比4比5。 特别提示: 根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。 比和除法、分数的区别: 除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。 举例: 体育比赛中出现两队的比分是2∶0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。 温馨提示: 根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。 易错易混: 比中有单位的,化简和求比值时,先要统一单位,再化简和求比值,结果没有单位。 举例: 15∶10=15÷10=1510=32=3∶2或 最简整数比是3∶2。 特别提醒: 用求比值的方法。注意最后结果要写成比的形式。 易错易混: 搞错对应关系。 举例:用80 cm长的铁丝围成一个长方形框架,长与宽的比是3∶1,这个框架的长和宽各是多少? 错解: 长:80×33+1=60(cm 宽:80×13+1=20(cm 正确解答: 80÷2=40(cm) 长:40×33+1=30(cm 宽:40×13+1=10(cm 课后小知识-------------------------------------------------------- 课 外 拓 展 课 外 拓 展 学习方法指导： 同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素： 规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！