高考数学二轮复习精品资料专题06 平面向量名校组合测试题（学生）.doc

PAGE PAGE 1 专题测试 1．下列命题中正确的是(　　) A．若λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0 B．若a·b＝0，则a∥b C．若a∥b，则a在b上的投影为|a| D．若a⊥b，则a·b＝(a·b)2 3．已知点O(0,0)，B(3,0)，C(4，eq \r(3))，向量＝，E为线段DC上的一点，且四边形OBED为等腰梯形，则向量等于(　　) A．(2，eq \r(3)) B．(2，eq \r(3))或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\r(3))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\r(3))) D．(2，eq \r(3))或(3，eq \r(3)) 5．已知向量a＝(eq \r(3)，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，eq \r(3))．若a－2b与c共线，则k＝________. 6．已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意一点，则·(－)的最大值为________． 7．在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则· ＝______. 9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(eq \f(6,5)，0)，P(cosα，sinα)，其中0≤α≤eq \f(π,2). (1)若cosα＝eq \f(5,6)，求证：⊥； (2)若∥，求sin(2α＋eq \f(π,4))的值． 10．已知向量m＝(coseq \f(x,4)，1)，n＝(eq \r(3)sineq \f(x,4)，cos2eq \f(x,4))． (1)若m·n＝1，求cos(eq \f(2π,3)－x)的值； (2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围． 11.如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且 （1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程； （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线于点N，已知为定值.