人教版八年级数学上册同步练习题 第十三章轴对称 单元测试题.docxVIP

人教版八年级数学上册同步练习题 第十三章轴对称 单元测试题 一、选择题（30分） 1．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（　　） A．70°，70° B．40°，100° C．70°，40° D．70°，70°或40°，100° 3．已知一个等腰三角形内角的度数之比为，则它的顶角的度数为( ) A． B． C． D． 4．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形( ) A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤ 5．等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为(　 　) A．1 B．1或3 C．1或2 D． 6．等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（ ） A．16cm B．4cm C．20cm D．16cm或4cm 7．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（ ） A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 9．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（ ） A．PD=DQ B．DE=AC C．AE=CQ D．PQ⊥AB 10．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AC于D，则△BCD的周长为（ ） A．13 B．15 C．18 D．21 二、填空题（15分） 11．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是__________. 12．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为______ 13．等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为_____． 14．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为_____． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____． 三、解答题（75分） 16．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 17．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F， （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=　 　；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=　 　；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=　 　； （2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=　 　（用含α的式子表示）； （3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明． 18．如图，已知与互为补角，且， （1）求证：； （2）若，平分，求证：. 19．如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F. (1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数; (2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长. 20．如图，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点． (1)如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C，D，且AD＝DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗？(不必说明理由) (2)如图②，如果(1)中的条件“AD＝DC”去掉，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由； (3)如图③，如果(1)中的条件改为“AD∥FC”，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由． 21．如图，已知△ABC是等边三角形，E,D,G分别在AB,BC,AC边上，且AE=BD=CG,连接AD,BG,CE,相交于F,M,N. （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC