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第二十三章 旋转 单元测试
一.选择题
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法不正确的是( )
A.平行四边形的对边平行且相等
B.平行四边形对角线互相平分
C.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)关于原点的对称点为A′,则点A′的坐标是( )
A.(﹣2,﹣1) B.(2,1) C.(﹣1,2) D.(2,﹣1)
4.如图,把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE,若BE=17,AD=7,则BC为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是( )
A.52° B.64° C.77° D.90°
6.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上,将△BCE绕点C顺时针旋转90°,得到△DCG,若△EFC≌△GFC,则∠ECF的度数是( )
A.60° B.45° C.40° D.30°
7.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA'B',点B恰好落在边A'B'上.已知AB=4cm,BB'=1cm,则A'B的长是( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
8.如图所示,P是正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置,连结PQ,则∠BQP的度数为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
9.如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B,点A的对应点A'在x轴上,则点O'的坐标为( )
A. B. C. D.
10.如图,边长为24的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连结MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连结HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A.12 B.6 C.3 D.1
二.填空题
11.若M(3,y)与N(x,y﹣1)关于原点对称,则xy的值为 .
12.如图,在方格中画着两艘完全一样的小船,左边小船向右平移了 格可以来到右边小船位置.
13.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使其各顶点仍在格点上,则旋转角的大小是 度.
14.如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在 处(填写区域对应的序号).
15.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C′恰好落在线段AB上,连接BB'.若AC=1,AB=3,则BC′= .
16.如图,△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△EBD,若AC与DE交于点F,则∠AFE的度数是 .
17.如图是两块完全一样的含30°角的三角板,分别记作△ABC和△A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上.当∠A=30°,B1C=3时,则此时AB的长为 .
18.把一副三角板如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O,得到△D1CE1,如图2,则线段AD1的长度为 .
19.如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=8,BC=20,∠A=60°,P是边AD上一动点,连结PB,将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ,若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上,那么AP的值是 .
20.如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=,E为BC上一点,且BE=,F为AB边上的一个动点,连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置,连接FG和CG,则CG的最小值为 .
三.解答题
21.如图,请根据船帆的位置变化,画出小船ABCD经过平移后得到的位置.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,1),B(4,1),C(2,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;
(2)在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A″B″C″.
23.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,正方形A'B'C'O绕点O自
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