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福建省南平市九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.(4分)下列几何图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.圆 B.正五边形 C.平行四边形 D.等边三角形
2.(4分)下列事件是必然事件的是( )
A.在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾
B.抛一枚硬币,正面朝上
C.某运动员射击一次,击中靶心
D.明天一定是晴天
3.(4分)用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是( )
A.(x+1)2=4 B.(x﹣1)2=4 C.(x﹣1)2=2 D.(x+1)2=2
4.(4分)下列四个关系式中,y是x的反比例函数的是( )
A.y=4x B.y= C.y= D.y=
5.(4分)抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是( )
A.y=(x+1)2+3 B.y=(x+1)2﹣3 C.y=(x﹣1)2﹣3 D.y=(x﹣1)2+3
6.(4分)原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )
A.100(1﹣x)2=64 B.64(1﹣x)2=100
C.100(1﹣2x)=64 D.64(1﹣2x)=100
7.(4分)抛物线y=ax2﹣4ax﹣3a的对称轴是( )
A.直线x=3 B.直线x=2 C.直线x=1 D.直线x=﹣4
8.(4分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=110°,则∠BOD的度数为( )
A.35° B.70° C.110° D.140°
9.(4分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是( )
A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>0
10.(4分)如图,边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周(没有滑动),则它的中心点O所经过的路径长为( )
A.4a B.2πa C.πa D.a
二、填空题(本大题共6小题,每空4分,共24分.将答案填入答题卡的相应位置)
11.(4分)若反比例函数y=的图象的两个分支在第二、四象限内,请写出一个满足条件的m的值. .
12.(4分)如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB于点E,已知CD=4,AE=1,则⊙O的半径为 .
13.(4分)已知圆锥的底面半径是1cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为 cm2.
14.(4分)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是 .
15.(4分)抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
﹣1
0
3
…
则抛物线的解析式是 .
16.(4分)在直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(2,0),△OBC的面积记为S1,过O、B、C三点的半圆面积记为S2;过O、B、C三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为S3,则S1、S2、S3的大小关系是 .(用“>”连接)
三、解答题(本大题共9小题,共86分.在答题卡的相应位置作答)
17.(8分)解方程:
(1)x2﹣4x﹣1=0
(2)x(2x﹣3)+2x﹣3=0.
18.(8分)某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元,市场调查表明,若每杯定价a元,则一天可卖出(800﹣100a)杯,但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%,商品计划一天要盈利200元,问每杯应定价多少元?一天可以卖出多少杯?
19.(8分)甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子作游戏,规则如下:每人随机掷两枚骰子一次(若掷出的两枚骰子摞在一起,则重掷),点数和大的获胜;点数和相同为平局.
根据上述规则,解答下列问题;
(1)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为8的概率;
(2)甲先随机掷两枚骰子一次,点数和是7,求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率.
(骰子:六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块.点数和:两枚骰子朝上的点数之和)
20.(8分)如图,已知A(﹣2,3),B(﹣3,2),C(﹣1,1).
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;
(2)若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后,求AC边扫过的图形的面积.
21.(8分)如图,已知一次函数y=mx的图象经过点A(﹣2,4),点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=的图象上.
(1)点B的坐标是 ;
(2)求一
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