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（1）角度制：规定周角的???1. . . . （1）角度制：规定周角的???1 三角函数（1）——?基本概念 一、知识要点： 1．角：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转另一个位置所成的图形。按逆时针方向旋转 所形的角叫做_____；按顺时针方向旋转所形成的角叫做_____。不作任何旋转，形成______。 2．象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与?x?轴的非负半轴重合．角的终边落在第几象限，就说这 个角是第几象限角，要清楚各个象限角的集合表示，如???是第一象限角用集合可表示为 _______________。 3．终边相同的角：所有与角??终边相同的角，连同角??在内，可构成一个集合______。 4．轴线角（即终边落在坐标轴上的角） 终边落在?x?轴非负半轴上的角的集合为___________________；终边落在?x?轴非正半轴上的角的集合为 ___________________；终边落在?y?轴非负半轴上的角的集合为 __________________；终边落在?y?轴非正半轴上的角的集合为?_________________；终边落在坐标轴 上的角的集合为____________________________。 5．角的度量 1 为?1?度的角，即 周角等于1?； 360 360 （2）弧度制：把长度等于半径的弧所对的圆心角叫1?弧度的角，即 1 2?  周角=1?弧度，角???的弧度数的绝 l 1 1 对值?|???|?? ，其中?l?为弧长，?R?为圆的半径。利用弧度制可推得扇形面积公式?S?? lR?? |???|?R2?； R 2 2 180 （3）角度制与弧度制的转换：180?????，1(rad?)???( )????57.3??。 ? 6．任意角的三角函数：设任意角??的终边与单位圆的交点?P(?x?,?y?)?，则?sin?????_____， sc?o?????________，?tan?????_________。利用相似三角形可以推出任意角??的三角函数的定义：任意 s 角???的终边上任意一点?P(?x?,?y?)?，它与原点的距离是 r?（即?r???|?OP?|?），那么?sin?????_____?， cos?????________，?tan?????_________。 7．三角函数值的符号规律： 8．特殊角的三角函数值（要熟记） 二、例题讲解 例?1．角???的终边为射线?y????2?x?(?x???0)?，求?2sin???+cos???的值。 word?格式编辑 . . . . 例２．已知一扇形的中心角是??，所在圆的半径是?R?. （1）若????60?，?R???10cm?，求角??所对的扇形的弧长及弧所在的弓形面积； （2）若扇形的周长是一定值?c?，当???为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 2??、例３．若?? 2??、 ? 3?所在象限，并在平面直角坐标系表示出来． 2??，证明?sin?????? 2??，证明?sin?????????tan???。 三．自主练习 1．已知集合?A???{第一象限角}，?B???{锐角}，?C???{小于?90??的角}，则下列关系正确的是（ Ａ A???B??C Ｂ C???A?. Ｃ B???C Ｄ A C???B ２．已知角?????45?，在区间?[?720?,?0?]?内找出所有与角??有相同终边的角?????_____. word?格式编辑  ） . . . . 3．?sin2cos3tan4?的值（ ） Ａ?小于０ Ｂ?大于０ Ｃ?等于０ Ｄ?不存在 4．若 (0,2?)，?sin cos tan?，则 （ ） Ａ（0，?） 4  Ｂ（ 2 25??????????????????????5??3 2 2 ，?）?Ｃ（0，?）（??，?）?D?（??，?） 4????????????????4?????4??2????????????2 5．若 为第一象限角，那么能确定为正值的是（ ） Ａ cos2 Ｂ s?in Ｃ cos Ｄ ta?n 2 2 2 k k 6．集合?M {x?|x ,k Z?}?，?N {x?|x ,k Z?}?，则（ ） 4 2 2 4 Ａ M N Ｂ M N Ｃ M N Ｄ M 7．给出下列四个命题： （1）若 ，则?sin sin?； （2）若?sin sin?，则 ； （3）若?sin 0?，则 是第一或第二象限角； （4）若 是第一或第二象限角，则?sin 0?． 这四个命题中，错误的命题有_ _____。 N 8．函数?y sinx??|cosx?|??tanx 的值域是___??????______。 |sinx?|??cosx??|tan