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福建省泉州市泉港区八年级(下)月考数学试卷(3月份)
一、选择题(每小题3分,共21分):
1.(3分)下列式子是分式的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)下列分式是最简分式的是( )
A. B.
C. D.
3.(3分)根据分式的基本性质,分式可变形为( )
A. B. C. D.
4.(3分)点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(2,﹣1)
5.(3分)若点P(2k﹣1,2﹣k)在第二象限,则k的取值范围是( )
A.k< B.k<2 C.<k<2 D.k>2
6.(3分)张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意,得到的方程是( )
A. B.
C. D.
7.(3分)小强所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,先骑了5分钟后,因故停留10分钟,再继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共40分):
8.(4分)在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
9.(4分)当x= 时,分式的值为零.
10.(4分)分式、、的最简公分母是 .
11.(4分)化简:= .
12.(4分)化简:= .
13.(4分)有条信息:“肥皂泡厚度约为0.0000007米”用科学记数法表示0.0000007为 米.
14.(4分)若方程有增根,则增根是 .
15.(4分)已知等腰三角形的顶角为y度,底角为x度,请写出顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系式 ,自变量x的取值范围是 .
16.(4分)关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是 .
17.(4分)给定一列分式:、﹣、、﹣、…(a≠0,b≠0),则第五个分式是 ,第n个分式是 .
三、解答题(共89分)
18.(9分)计算:()﹣1+|﹣2|﹣(2017﹣π)0﹣.
19.(9分)先化简,再求值:,其中m=﹣2.
20.(9分)解分式方程:+3=.
21.(9分)如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象,根据如图回答下面问题:
(1)在这次比赛中, 获得冠军;
(2)甲比乙提前 秒到达目的地;
(3)乙的速度比丙快 米/秒.
22.(9分)在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示.
(1)请画出将△ABC先向右平移3个单位,再向上平移1个单位后得△A′B′C′,请在网格纸中画出△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:A′ ,B′ ,C′ .
23.(9分)已知等边△ABC两个顶点的坐标为A(﹣4,0),B(0,0),且点C在第二象限.求:
(1)C点的坐标;
(2)△ABC 的面积.
24.(9分)小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:
请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm;
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)?之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
25.(13分)在平面直角坐标系xOy中,已知点B(﹣3,4)关于y轴的对称点为A.
(1)直接写出A点的坐标;
(2)求出OA的长;
(3)设点T(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,当△ATO是等腰三角形时,求t的值.
26.(13分)由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.
(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
福建省泉州市泉港区八年级(下)月考数学试卷(3月份)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共21分):
1.B;2.D;3.C;4
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