人教版数学八年级上册 第11章 三角形单元练习.docVIP

第11章 三角形 一．选择题 1．等边三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（　　）对． A．8 B．16 C．24 D．32 3．下列各图中，线段CD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．若线段AD、AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（　　） A．AD≥AE B．AD＞AE C．AD≤AE D．AD＜AE 5．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（　　）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若∠CDO+∠CFO＝72°，则∠C的度数为（　　） A．36° B．54° C．64° D．72° 8．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＝（　　） A．60° B．80° C．70° D．50° 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（　　） A．EC＝EF B．FE＝FC C．CE＝CF D．CE＝CF＝EF 10．已知n是正整数，若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二．填空题 11．a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|+2a结果是　 　． 12．如图，折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠B＝50°，则∠BDF的度数为　 　． 13．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，则∠CDE的度数为　 　． 14．如图，△ABC的三个顶点分别位于x轴、y轴上，且A（﹣3，0），B（3，0），过点A作AD⊥BC于D，若∠DAB＝22°，则∠ACB的度数为　 　． 三．解答题 15．已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6． （1）求c的取值范围； （2）若△ABC的周长为12，求c的值． 16．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5， （1）若设CD的长为奇数，则CD的取值是　 　； （2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 17．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由． 18．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°． （1）求∠C的度数； （2）直接写出五边形ABCDE的外角和． 19．如图，AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC，∠B＝∠BDC＝45°，∠C＝51°，求∠E的度数． 20．如图1，直角△DEF的直角边DF与直角△ABC的斜边AB在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD⊥AB于点D，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°）． （1）图1中∠ACD＝　 　°，CD、EF所在直线的位置关系是　 　； （2）如图2， ①若DE、DF分别交AC边于点P、Q，请用含α的代数式表示∠DPC，则∠DPC＝　 　°；此时∠DPC、∠DQC的数量关系为：　 　； ②当α＝　 　°时，EF⊥BC；当α＝　 　°时，DE∥BC； （友情提醒：可利用图3画图分析） （3）如图4，在旋转过程中，若顶点C在△DEF内部（不含边界），边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N． ①写出α的度数范围：　 　； ②用含α的代数式表示∠2，则∠2＝　 　°；此时∠1与∠2的数量关系为：　 　； ③若∠2≥∠1，则α的度数范围为：　 　．  参考答案 一．选择题 1． B． 2． D． 3． B． 4． A． 5． C． 6． B． 7． B． 8． A． 9． C． 10． D． 二．填空题 11． 2c． 12． 80°． 13． 55°． 14． 44°． 三．解答题 15．解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6， ∴， 解得：2＜c＜6． 故c的取值范围为2＜c＜6； （2）∵△ABC的周长为12，a+b＝3c﹣2， ∴a+b+c＝4c﹣2＝12， 解得c＝3.5． 故c的值是3.5． 16．解：（1）∵在△BCD中，BC＝4，