26.2实际问题与反比例函数课件22.pptVIP

(2)用电器输出功率的范围多大? 解 从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值: 例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? 结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 思考 　　收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。 例3：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ ρ V 1.98 5 例4.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m). (1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围; (2)画出这个函数的图象; (3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围. y x 本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么，可以看什么，逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想. 小 结 某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息解答下列问题： (1)药物燃烧时，y关于x的函数 关系式为 , 自变量x的取值范围为 ； 药物燃烧后，y关于x的函数 关系式为 . (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么? (3)此次消毒有效，因把y=3分别代入 ， y=3/4 . x ，求得x＝16和x＝4，而16-4=1210，即 空气中的含药量不低于3毫克/m3的持续时间为 12分钟，大于10分钟的有效消毒时间. (2)30 (1)y= — x (0x8) y= — 3 4 48 x (x8) ①一电源E给不同的电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下表： R/（Ω） 5 10 15 20 25 30 … I / A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.12 0.1 … 练习： ②给一电阻R加上不同的电压，测得相应电流结果结果如下表： U/（V） 2.4 4.8 7.2 9.6 12 24 … I / A 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 … ⑴：根据①中的数据，求出I关于R的函数关系式，画出函数图象，并确定电压。 ⑵：根据②中的数据，求出I关于U的函数关系式，画出函数图象，并确定电阻R的阻值。 ⑶：当电源E给电阻R供电时，电流是多少？ 练习:某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.40~0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度用电量y (亿度)与(x – 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。 (1)、求y与x之间的函关系式； (2)、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[ 收益 = 用电量 × ( 实际电价 – 成本价 )] 2.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表： 年度 2001 2002 2003 2004 投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5 产品的成本y(万元/件) 7.2 6 4.5 4 ⑴认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。 ⑵按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？ ⑵按照这种规律，若2005年投入技改资金为