高二文科数学试题.doc

济南市长清一中09—10学年上学期高三期中考试数学（文科）试题 第I卷（共60分） 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合，，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“”是“”充要条件； ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为 （ ） A.　　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.2 4. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则 （ ） A. B. C. D. 5. 函数 为增函数的区间是 （ ） A. B. C. D. 6. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，，则的值为 （ ） A. B. C. D. 7．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ） A． B． C． D． 8．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．函数的部分图象如图，则 （ ） A． B． C． D． 10. 曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为 A.y＝3x－4　　　　　B.y＝－3x＋2　　　　C.y＝－4x＋3　　　　D.y＝4x－5 11．函数，若则的所有可能值为（ ） A．1 B． C． D． 12．函数的图象大致是 （ ） 第II卷（共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上. 13．函数的定义域是 . 14．函数的最小正周期与最大值的和为 . 15．已知命题 ______________ 16．设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），y＝sin3x在[0,] 上的面积为　　　； 三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知是方程的两个根中较小的根，求的值. 18．（本小题满分12分） 在△ABC中，已知，求△ABC的面积. 19．（本小题满分12分） 若函数的最大值为，试确定常数a 的值. 20．（本小题满分12分） 设函数R. （1）若处取得极值，求常数a的值； （2）若上为增函数，求a的取值范围. 21． (本小题满分12分) 用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少? 22.（本小题满分14分） 函数在区间内可导，导函数是减函数，且．设，是曲线在点处的切线方程，并设函数． （Ⅰ）用、、表示m； （Ⅱ）证明：当，； （Ⅲ）若关于x的不等式在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．济南市长清一中09—10学年上学期高三期中考试数学试题 （文科答题卷） 一、各题得分汇总表 二 17 18 19 20 21 22 总分 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上. 13. ； 14. 15. ； 16 三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 17．（本小题满分12分） 18．（本小题满