北师大版九年级上 5.2 反比例函数的图象和性质 教学课件.pptVIP

复习提问 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 （k ≠0，k是常数） 1. 我们已研究过正比例函数，一次函 数的图像，那反比例函数的图像是否象 前面所学的函数一样是直线呢？ 设问： 2. 图像会与坐标轴相交吗，为什么？ （不相交，x≠0 ，y≠0） 本节目标： 1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例 函数的图象。 2.体会函数的三种表示方法的相互转化，对函 数进行认识上的整合. 解析法 列表法 图象法 作反比例函数 的图象 问：还记得作函数图象的一般步骤吗？ 连线 列表 描点 1.列表 x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 - -1 - -2 -4 -6 4 2 1 6 例 题 x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 - -1 - -2 -4 - 6 6 4 2 1 描点：以表中相对应的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 连线：用光滑的曲线顺次连接各点， 即可得到函数 的图象。 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y . . . . . . . . . . . . 议一议： 你认为作反比例函数图象时应该注意 哪些问题？ 与同伴进行交流。 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的 一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点； 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点， 这样方便连线。 连线必须是光滑的曲线。 图象越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。 做一做： 作反比例函数 的图象 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y - - 讨论： 1. 如果列表时所取的数值不同，那么 图象的形状是否相同？ 2. 函数 和 的图象 的两个分支 能经过旋转或平移相互得到吗？ - （两个图象自身都是轴对称图形，关于原点中 心对称。） K<0 K<0 K>0 K>0 o x y o x y x取不为0的 所有实数 o x y o x y y=kx(k≠0) x取一切实数 反比例函数 正比例函数 性 质 图 像 函数解析式和自变量取值范围 函数名称 比 一 比 回顾本节： 作反比例函数的图象 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的 一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点； 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点， 这样方便连线。