命题与证明练习题及答案.docx

命题与证明综合 一、精心 一 1 ． 下 列 句 是 命 的 是??????????????? ???????（） A．作直 AB的垂 B．在 段 AB上取点 C C．同旁内角互 D．垂 段最短 ？ 2．命 “垂直于同一条直 的两条直 互相平行” 的 是??????? （） A．垂直 B．两条直 C．同一条直 D．两条直 垂直于同一条直 3 ． 下 列 命 中 ， 属 于 假 命 的 是??????????????? ????????（） A．若 a-b =0， a=b=0 B．若 a-b＞0， a＞b C．若 a-b＜0， a＜b D ．若 a-b ≠0， a≠b  4．直角三角形的两 角平分 所交成 的角的度数是?????????? （） A．45° B．135° C．45°或 135° D．以上答案均 不 5．适合条件∠ A: ∠B: ∠C=1:2:3 的三角 形一定是??????????（） A． 角三角形 B ． 直 角 三 角 形 C． 角三角形 D．任意三角形 6．用反 法 明“ 3 是无理数” ， 最 恰 当 的 法 是 先 假 ???????（） A． 3 是分数 B． 3 是整数 C． 3 是有理数 D． 3 是 数 7 ． 如 ， ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 等 于?????????????? （） A．180° B．360° C．270° D．300° 8． 于命 “如果∠ 1+∠2=90°，那 么∠ 1≠∠2”，能 明它是假 命 的 反 例 是??????????????? ????（） 条件① AB=DE，② AC=DF，③ CM=FN A．∠ 1=50°，∠ 2=40° 中任取两个条件做 条件， 另一个条件 B．∠ 1=50°，∠ 2=50° 做 ， C．∠ 1=∠2=45° 能构成一个真命 ， 那么 可以 D．∠ 1=40°，∠ 2=40° 是， 是．（只填序号） 二、 心填一填 三、耐心做一做 9．一个命 由和两部分 成． 17．如 ，已知点 E、F 分 在 AB、AD 10．根据命 正确与否，命 可分 的延 上，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4. 和． 求 ：（1）∠A= 11．把命 “三角形内角和等于 180°” ∠3 改写成如果，那么． （2）AF∥BC 12．如 ，∠ 1，∠ 2，∠ 3 的大小关系 18．如 ，在△ ABC中，∠A=70°，BO， 是． CO分 是∠ ABC和∠ ACB的角平 13．如 ，已知 BC⊥AC，BD⊥AD，垂足 （第 12 题） 分 ，求∠ BOC的度数． （第 13 题） 分 是 C和 D， 19． 反例 明下列命 是假命 ． 若要使△ ABC≌△ ABD， 上一条 （ 1）一个角的 角大于 个角； 件是． （ 2）已知直 a，b，c，若 a⊥b， 14．命 “同位角相等”的 是． b⊥c， a⊥c． 15． 明命 “若 x（1- x）=0， x=0” 20．已知，如 ， AB与 CD相交于点 O， 是假命 的反例是 AC∥BD，且 AO=OC. ． 求 ： OB=OD． 16．在△ ABC和△ DEF中，∠A=∠D，CM， 21．如 ， AB=DC，AC=DB， FN分 是 AB、DE 上的中 ，再从以 你能 明 中∠ 1=∠2 的理 下三个 由 ？ 22．已知，如图， AD⊥BC于 D，EF⊥BC ＝CE,求证： AE＝DE. 于 F，EF交 AB于 G，交 CA延长线 于 E，且∠ 1=∠2. 25、如图，∠ ABC＝ 90°， AB＝ BC， D 求证：AD平分∠ BAC，填写“分析” 为 AC上一点，分别过 A.C 作 BD的垂线， 和“证明”中的空白． 垂足分别为 E.F, 分析：要证明 AD平分∠ BAC，只要 求证： EF＝CF－AE. 证明∠ =∠，而已知∠ 1=∠2，所以 应联想这两个角分别和∠ 八年级数学（下）素质基础训练 1、∠ 2 的关系，由已知 BC的两条垂线 （五） 可 推 出 一、精心选一选 ∥，这时再观察这两对角的 CDACBCBC 关系已不难得到结论． 二、细心做一做 证明：∵ AD⊥BC，EF⊥BC（已知） 9. 题设（或条件）、结论 ∴∥（） 10. 真命题假命题 ∴=（两直线平行，内错角 11. 有一个三角形的三个内角它们和等 相等．） 于 180° =（两直线平行，内错角 12. ∠2∠1∠3 相等．） 13. 开放性题目，答案不唯一 ∵（已知） 14. 两个角是同位角这两个角相等 ∴，即 AD平分∠ BAC（） 15.x=1 也能使条件为零 23、如右图，已知 BE⊥AC于 E，CF⊥AB 16. ①② ; ③ 于 F，BE、CF相交于点 D，若